北京市师范大学附中2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（国际班，含解析）.doc

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1、北京市师范大学附中2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（国际班，含解析）一、选择题:在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请将答案填在答题纸上。1.一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积是（）A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】分析：要求圆柱的轴截面的面积，需先知道圆柱的轴截面是什么图形，圆柱的轴截面是矩形，由题意知该矩形的长、宽分别为，根据矩形面积公式可得结果.详解：因为圆柱的轴截面是矩形，由题意知该矩形的长是母线长，宽为底面圆的直径，所以轴截面的面积为，故选B.点睛：本题主要考

2、查圆柱的性质以及圆柱轴截面的面积，属于简单题.2.经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作(　　)A.1个或2个B.0个或1个C.1个D.0个【答案】B【解析】若平面α外的两点所确定的直线与平面α平行，则过该直线与平面α平行的平面有且只有一个；若平面α外的两点所确定的直线与平面α相交，则过该直线的平面与平面α平行的平面不存在;故选B.3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A9【解析】三棱锥的表面积为四个边长为1的等边三角形的面积和，故。选A。4.已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（）．（）

3、（）（）（）A.（）与（）B.（）与（）C.（）与（）D.（）与（）【答案】D【解析】∵直线l⊥平面α，若α∥β，则直线l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，即(1)正确；∵直线l⊥平面α，若α⊥β，则l与m可能平行、异面也可能相交，故(2)错误；∵直线l⊥平面α，若l∥m，则m⊥平面α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β；故(3)正确；∵直线l⊥平面α，若l⊥m，则m∥α或m⊂α，则α与β平行或相交，故(4)错误；故选D.5.若平面∥平面，直线∥平面,则直线与平面的关系为()A.∥B.C.∥或D.【答案】C【解析】【分析】利用空间几何体，

4、发挥直观想象，易得直线与平面的位置关系.【详解】设平面为长方体的上底面，平面为长方体的下底面，9因为直线∥平面，所以直线通过平移后，可能与平面平行，也可能平移到平面内，所以∥或.【点睛】空间中点、线、面位置关系问题，常可以借助长方体进行研究，考查直观想象能力.6.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有()A.1个B.2个C.无数个D.1个或无数个【答案】D【解析】【分析】讨论平面外一点和平面内一点连线，与平面垂直和不垂直两种情况.【详解】（1）设平面为平面，点为平面外一点，点为平面内一点，此时，直线垂直底面，过直线的平面有无数多个

5、与底面垂直；（2）设平面为平面，点为平面外一点，点为平面内一点，此时，直线与底面不垂直，过直线的平面，只有平面垂直底面.综上，过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有1个或无数个，故选D.【点睛】借助长方体研究空间中线、面位置关系问题，能使问题直观化，降低问题的抽象性.7.如果直线与平面不垂直，那么在平面内（）A.不存在与垂直直线B.存在一条与垂直的直线C.存在无数条与垂直的直线D.任意一条都与垂直【答案】C【解析】9【详解】因为直线l与平面不垂直，必然会有一条直线与其垂直，而所有与该直线平行直线也与其垂直，因此选C8.正四棱柱的高为

6、3cm,体对角线长为cm,则正四棱柱的侧面积为()A.10B.24C.36D.40【答案】B【解析】【分析】设正四棱柱，设底面边长为，由正四棱柱体对角线的平方等于从同一顶点出发的三条棱的平方和，可得关于的方程.【详解】如图，正四棱柱，设底面边长为，则，解得：，所以正四棱柱侧面积.【点睛】本题考查正棱柱的概念，即底面为正方形且侧棱垂直于底面的几何体，考查几何体的侧面积计算.二、填空题:请将答案填在答题纸上。9.圆台两底面半径分别为2cm和5cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.【答案】63【解析】【分析】首先画出

7、轴截面，然后结合圆台的性质和轴截面整理计算即可求得最终结果.9详解】画出轴截面，如图，过A作AM⊥BC于M，则BM＝5－2＝3(cm)，AM＝＝9(cm)，所以S四边形ABCD＝＝63(cm2)．【点睛】本题主要考查圆台的空间结构特征及相关元素的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是__________．【答案】【解析】分析：由已知中圆锥的底面半径是，高是，由勾股定理，我们可以计算出圆锥的母线长，代入圆锥侧面积公式，即可得到结论.详解：圆锥的底面半径是，高是，圆锥的母线长，则

8、圆锥侧面积公式，故答案为.点睛：本题主要考查圆锥的性质与圆锥侧面积公式，意在考查对基本公式的掌握与理解，属于简单题.11.平面⊥平面,,，，直线，则直线与位置关系是___．【答案】【解析】【分析】9利用面面