安徽省潜山第二中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、安徽省潜山第二中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21.已知集合A＝{x

2、x>1}，B＝{x

3、x－2x<0}，则A∪B等于()A．{x

4、x>0}B．{x

5、x>1}C．{x

6、1

7、0

8、公差d等于()A．－1B．－2C．－3D．－4114.若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则＋的最小值是()ab1A.B．1C．4D．845.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α226.若点(1,1)在圆(x－a)＋(y＋a)＝4的内部，则实数a的取值范围是()A．－11或a<－1D．a＝±12227.方程x＋y＋ax＋2ay＋2a＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是()22A．

9、a<－2或a>B．－

10、个数为()10A．1B．2C．3D．42211.已知点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x＋y－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是()A．3－2B．3＋223－2C．3－D.222212.过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)

11、x＋y≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()A．x＋y－2＝0B．y－1＝0C．x－y＝0D．x＋3y－4＝0第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)lnx＋113.函数y＝的定义域为_________．2－x－3x＋414.已知圆C经

12、过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为______________．15.执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．-2-16.已知向量a，b的夹角为45°，且

13、a

14、＝1，

15、2a－b

16、＝10，则

17、b

18、＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为22cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直

19、线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．18．（本题满分12分）2在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程．19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；(2)证明：AE⊥平面PCD.-3-20．（本题满分12分）设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时

20、，f(x)＝x.(1)求f(π)的值；(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积．21．（本题满分12分）π23已知函数f(x)＝cosxsin(x＋)－3cosx＋，x∈R.34(1)求f(x)的最小正周期；ππ(2)求f(x)在闭区间[－，]上的最大值和最小值．4422．（本题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an，证明：数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．-4-2019-2020学年度高二第一次月考数学答案1．答案A2解析由x－2x<0，

21、得0

22、0

23、x>0}．2．答案B5π