控制工程基础习题解答.ppt

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1、控制工程基础部分习题答案第二章习题解2-10：试求题图2-10所示无源电路网络的传递函数。第二章习题解第二章习题解2-11：试求题图2-11所示有源电路网络的传递函数。第二章习题解第二章习题解第二章习题解2-12：试求题图2-12所示机械系统的传递函数。第二章习题解第二章习题解第二章习题解2-13：证明题图2-13中（a）与（b）表示的系统是相似系统。第二章习题解第二章习题解2-14：试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。第二章习题解2-15：如题图2-15所示系统，试求（1）以Xi(s)为输入，分别以X0(s)，Y(s)，B(s)，E(s)为输出的传递函数

2、；（2）以N(s)为输入，分别以X0(s)，Y(s)，B(s)，E(s)为输出的传递函数。G1G2HXiX0+-++ENYB第二章习题解G1G2HX0++ENYB-1第二章习题解2-17：试求函数f(t)的拉氏变换2-18：试画出题图2-18系统的方块图，并求出其传递函数。第二章习题解+-1/M2s2k2+D2s+-Fi(s)X0(s)1/(M1s2+D1s+k1)FaXa(s)FaX0(s)第二章习题解2-19：某机械系统如题图2-19所示，试求：+-D3s+-Fi(s)1M1s2+D1s+k1FaY1(s)1M2s2+D2s+k2Y2(s)，第二章习题解2-20

3、：如题图2-20所示系统，试求F1(s)，F2(s)，F3(s)，。第二章习题解2-24：试求题图2-24所示机械系统的传递函数。2-25：试求题图2-25所示机械系统的传递函数。第二章习题解2-26：试求题图2-26所示系统的传递函数。第二章习题解2-16：如题图2-16所示系统，试求第二章习题解3-7解：1、系统的闭环传递函数为由传递函数的形式可以看出该系统为一个二阶系统，阻尼比（说明该系统为欠阻尼二阶系统），无阻尼自振角频率，阻尼自振角频率。上升时间峰值时间最大超调量调整时间系统进入的误差范围时，系统进入的误差范围时，第三章习题解2、当时，系统的闭环传递函数为

4、阻尼比，无阻尼自振角频率当K>1/4时，0<ξ<1，系统为欠阻尼二阶系统。而且K越大，系统响应的振幅越大，即超调量越大，峰值时间越短，调整时间几乎不随K的值变化当K＝1/4时，ξ＝1，系统为临界阻尼二阶系统。系统没有超调当01，系统为过阻尼二阶系统。系统没有超调,且过渡过程时间较长。第三章习题解3－9设有一系统其传递函数为为使系统对阶跃响应有5％的超调量和2s的调整时间，求ξ和ωn为多少？解：由题知系统对单位阶跃响应有假设系统进入的误差范围时，根据以上两式，可以求得ξ＝0.69，ωn＝2.17rad/s。第三章习题解3－11单位反馈系统开环传递函

5、数为，系统阻尼比为0.157，无阻尼自振角频率3.16rad/s。现将系统改为如题图3－11所示，使阻尼比为0.5，试确定Kn值。解：题图3－11所示系统的闭环传递函数为由该传递函数知系统为二阶系统，无阻尼自振角频率ωn＝3.16rad/s。根据已知条件ξ＝0.5，代入上式，可以求得Kn＝0.216。第三章习题解3－18单位反馈系统的开环传递函数为，其中K>0，T>0。问放大器增益减少多少方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75％降到25％？解：系统的闭环传递函数为系统的阻尼比无阻尼自振角频率设最大超调Mp1为75％时，对应的放大器增益为K1，最大超调Mp2为25％时

6、，对应的放大器增益为K2。第三章习题解3－25两个系统传递函数分别为和，当输入信号为1（t）时，试说明输出到达各自稳态值63.2％的先后。解：输入拉普拉斯变换对系统一：输出的像函数为将上式进行拉普拉斯反变换，得输出的原函数为上式中，令xo1(t)＝2×63.2%，可以求得t＝2s，即输入后2s，输出就到达其稳态值的63.2％。（稳态值为2）第三章习题解对系统二：输出的像函数为将上式进行拉普拉斯反变换，得输出的原函数为上式中，令xo2(t)＝63.2%，可以求得t＝1s，即输入后1s，输出就到达其稳态值的63.2％。（稳态值为1）因此，系统二先到达稳态值的63.2％。

7、（说明：该题实际上就是比较两个惯性环节的时间常数的大小。）第三章习题解3－29仿型机床位置随动系统方块图，求系统的阻尼比，无阻尼自振角频率，超调量，峰值时间及过渡过程时间。解：由图可知，该系统为单位反馈系统开环传递函数为闭环传递函数为无阻尼自振角频率阻尼比第三章习题解超调量峰值时间系统进入的误差范围时，调整时间系统进入的误差范围时，第三章习题解4－3求下列函数的幅频特性，相频特性，实频特性和虚频特性。（1）（2）解：（1）幅频特性：相频特性：实频特性：虚频特性：第四章习题解（2）幅频特性：相频特性：实频特性：虚频特性：第四章习题解4－4系统的传递函数为，当输入为