“角边角”“角角边”判定.ppt

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1、探索直角三角形全等的条件凉州区金山乡九年一贯制学校:李军和舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。问题（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等．于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”．你相信他的结论吗？问题已知线段a，c(a

2、2）在射线CM上截取线段CB=a；（3）以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN与点A．（4）连接AB．做一做（1）就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？做一做直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？SAS、ASA、AAS、SSS、HL.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？议一议议

3、一议所以∠ABC和∠DFE互余．在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF，AC=DF→Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)→∠ABC=∠DEF(全等三角形的对应角相等）→∠ABC+∠DFE=90°.1.如图，AC=AD,∠C,∠D是直角.将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗？解：在Rt△ABC，Rt△ABD中有AC=ADAB=AB→Rt△ABC≌Rt△ABD（HL)→BC=BD(全等三角形的对应边相等)练一练2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相

4、等吗？请说明你的理由。解：BD=CD因为：∠ADB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD→Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以：BD=CD练一练小结直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS、HL.作业习题5.13第1，2