期末模拟试卷3.doc

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1、期末模拟试卷3一、填空题（每小题5分，共70分）1、设是单位向量，且，则向量与的夹角是_____.2、有5只苹果，它们的质量分别为125、、121、、127（单位：克）若该样本的中位数和平均值均为，则该样本的标准差=_____________.（克）3、不等式的解集是_________.4、设是等差数列的前n项和，已知，求数列的项数n=___________.5、若直线经过点，且原点到直线的距离为3，则该直线方程为___________.6、在中，已知，的面积为，则边b的长为________.7、两平行直线间的

2、距离为____.8、在中，是边上一点，，则=_________。9、已知各项均为正数的等比数列，，则__________.10、已知求的取值范围_______.11、若，且则的最小值是________.12、已知向量在轴上有一点使有最小值，则点的坐标是____________.13、在正方形ABCD中，已知AB=3，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是_______14、等差数列中，为它的前n项和，且则（1）此数列的公差（2）一定小于（3）是各项中最大的一项（4）一定是中最大项其中正确

3、的序号是______二、解答题（共90分）15、(1)求证：不论m取什么值，直线总经过第四象限（2）已知直线不经过第二象限，求实数a16、已知中，角A,B,C所对的边分别为，且，周长为12，（1）求角C；（2）求面积的最大值17、已知，设男是直线OP上一点，O是坐标原点。（1）求使取最小值时的（2）对（1）中的点M，求的余弦值18、已知等差数列前三项的和为3，前三项积为8.（1）求等差数列的通项公式（2）若成等比数列，求数列的前n项和。19、设函数，（1）若不等式的解集为，求的值（2）对任意不等式恒成立，求的范

4、围。20、已知函数满足。（1）求和的值（2）若数列满足求数列的通项公式（3）若数列满足是数列的前n项和，则当实数k大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？