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《2010届高考数学复习强化双基系列课件__《直线方程与两.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010届高考数学复习强化双基系列课件《直线方程与 两直线的位置关系》直线的方程知识精讲:（1）倾斜角：在平面直角坐标系中，把x轴绕直线L与x轴的交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角。当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00。故倾斜角的范围是[0，π）。（2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫做直线的斜率，即k=tanα。（3）过两点P(x1,y1),P(x2,y2),(x1≠x2)的直线的斜率公式——k=tanα=直线名称方程形式常数意义适用范围备注①点斜式y-y0=k(x-x0)K斜率,(x0,y0)直线上定点K存在K不存在时x=x0
2、②斜截式y=kx+bK斜率,b为y轴上截距K存在K不存在时x=x0③两点式(x1,y1),(x2,y2)是直线上两定点且(x1≠x2,y1≠,y2),不垂直x,y轴x1=x2时x=x1y1=y2时y=,y1④截距式a,b分别为x,y轴上截距不垂直x,y轴并不过原点a=b=0时y=kx⑤一般式Ax+By+C=0A,B不同时为0任意直线A,B,C为0时,直线的特点注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。重点难点（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；（2）确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，如：k∈[-1,1],则θ∈（3）灵活地设直线方程各形式，求解直线方程；
3、⑷直线方程的五种形式之间的熟练转化。例1、直线的倾斜角的取值范围是_________。练习:直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(－3,2)的线段相交,则a的取值范围是()A.[－1,2]B.[2,+∞]∪（－∞,－1）C.[－2,1]D.[1,+∞）∪（－∞,－2]注：确定斜率与倾斜角的范围不能想当然。D例2、(优化设计P102例1)△ABC的三个顶点A(3,-4),B(0,3),C(－6,0).求它的三条边所在的直线方程。OB(0,3)A(3,-4)C(-6,0)xy合理选取直线方程的形式有利于提高解题的速度.例3(优化设计P103例2)已知两直线的交
4、点为P（2，3），求过两点的直线方程。【深化拓展】由“两点确定一条直线”，你有新的解法吗？例4(优化设计P103例3)一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线的倾斜角的两倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）【深化拓展】若求及的最小值，又该怎么解？练习:一条直线被两直线：4x+y+6=0,：3x－5y－6=0截得的线段的中点恰好为坐标原点,求这条直线的方程.【思维点拨】“设点而不求”是简化计算的一种十分重要的方法。x+6y=0例5、某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块长
5、方形地面（不改变方位）建造一栋八层公寓，问如何设计才能使面积最大？并求面积的最大值（精确到1m2）。【课堂小结】（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；(2)确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，(3)灵活地设直线方程各形式，求解直线方程；(4)直线方程的五种形式之间的熟练转化。(注意)几种特定题型的解法两直线的位置关系直线与直线的位置关系：（1）有斜率的两直线l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2①l1∥l2k1=k2且b1≠b2；②l1⊥l2k1·k2=-1；③l1与l2相交k1≠k2④l1与l2重合k1=k2且b1=b2。(2)一般式的直线l1：A1x+B1
6、y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0①l1∥l2A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0②l1⊥l2A1A2+B1B2=0③l1与l2相交A1B2-A2B1≠0④l1与l2重合A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。l1到l2的角：直线l1绕交点依逆时针旋转到l2所转的角θ∈有tanθ=（k1·k2≠-1）。l1与l2的夹角θ，θ∈有tanθ=
7、
8、（k1·k2≠-1）。若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C=0；若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0
9、）到直线的距离：平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离为3、过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）(除l2外)。1、与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为Ax+By+m=02、与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为Bx-Ay+m=0注意：1、两直线的位置关系判断时，要注意斜率不存在的情况2、注意“到角”与“夹角”的区分。3、在运用公式求平行直线间的距离时，一定要把x、y前面的系数化成相等。【例题选讲】例1、(优化设计P105例
10、2)已知两条直线l1:x
