资源描述：
《2012届高考文科数学第一轮复习课件7.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学案5函数与方程填填知学情课内考点突破规律探究考纲解读考向预测考点1考点2考点3考点4返回目录考纲解读结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.函数与方程返回目录1.函数与方程中函数的零点及二分法是新增内容,是高考必考内容.2.高考中多以难度较低的选择、填空为主，结合函数图象，考查图象交点，以及方程的根的存在性问题.3.在解答题中亦有考查,多定位于数形结合、分类讨论、函数与方程思想的应用,属于易错题型.4.方程与函数的相互转化，在以前的高考中都出现过，如“三个二次”
2、的相互转化，指数、对数方程等，要做一些这方面的准备.函数的零点必将成为高考的重点,尤其以函数为载体考查方程根的个数的判断,以及求参数的范围,将是重点考查的问题.考向预测返回目录1.函数零点的定义(1)对于函数y=f(x)(x∈D),把使的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.(2)方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与有交点函数y=f(x)有.f(x)=0x轴零点2.函数零点的判定如果函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数y=f(x)在区间内有零点,
3、即存在c∈(a,b),使得,这个c也就是f(x)=0的根.我们不妨把这一结论称为零点存在性定理.3.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系返回目录f(a)·f(b)<0f(c)=0(a,b)二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与X轴的交点无交点零点个数返回目录无(x1,0),(x2,0)(x1,0)两个一个返回目录4.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤第一步,确定区间［a,b］,验证,给定精确度ε;第二步,求区间(a,b)的中点c;第三步,计算:①若,则c就是函数的零点;②若,则令
4、b=c(此时零点x0∈(a,c));③若,则令a=c(此时零点x0∈(c,b));第四步,判断是否达到精确度ε:即若
5、a-b
6、<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复第二、三、四步.f(c)·f(b)<0f(a)·f(b)<0f(c)f(c)=0f(a)·f(c)<0返回目录考点1函数零点的判断与求解［2010年高考浙江卷］设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是()A.［-4,-2］B.［-2,0］C.［0,2］D.［2,4］【分析】利用函数零点的存在性定理进行判断
7、.【解析】∵f(0)=4sin1>0,f(2)=4sin5-2<0,∴函数f(x)在［0,2］上存在零点；∵f(-1)=-4sin1+1<0,∴函数f(x)在［-2,0］上存在零点；又∵2<<4,F()=4-()>0,而f(2)<0,∴函数f(x)在［2,4］上存在零点.故应选A.返回目录函数的零点存在性问题常用的办法有三种:一是用定理,二是解方程,三是用图象.返回目录返回目录判断下列函数在给定区间上是否存在零点.（1）f(x)=x2-3x-18,x∈［1,8］;（2）f(x)=x3-x-1,x∈［-1,2］;
8、（3）f(x)=log2(x+2)-x,x∈［1,3］.返回目录【解析】(1)解法一:∵f(1)=-20<0,f(8)=22>0,∴f(1)·f(8)<0,故f(x)=x2-3x-18,x∈［1,8］存在零点.解法二:令x2-3x-18=0,解得x=-3或6,∴函数f(x)=x2-3x-18,x∈［1,8］存在零点.(2)∵f(-1)=-1<0,f(2)=5>0,∴f(x)=x3-x-1,x∈［-1,2］存在零点.(3)∵f(1)=log2(1+2)-1>log22-1=0,f(3)=log2(3+2)-39、og28-3=0,∴f(1)·f(3)<0,故f(x)=log2(x+2)-x在x∈［1,3］存在零点.返回目录考点2零点个数问题x2+2x-3,x≤0-2+lnx,x>0的零点个数为()A.0B.1C.2D.3［2010年高考福建卷］函数f(x)=C【分析】解方程求零点.返回目录x≤0x2+2x-3=0x>0-2+lnx=0∴f(x)的零点个数为2个.故应选C.【解析】由又得x=-3.得x=e2,分段函数求零点时应分段去求.返回目录求函数y=lnx+2x-6的零点个数.【解析】在同一坐标系中画出y=lnx与y
10、=6-2x的图象如图所示,由图已知两图象只有一个交点,故函数y=lnx+2x-6只有一个零点.返回目录返回目录考点3零点性质的应用（1）若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；（2）若函数f(x)=
11、4x-x2
12、+a有4个零点，求实数a的取值范围.【分析】(1)二次项系数含有字母,需分类讨论.(2)利用函数图象求解.【解析】(1)若a=0,则f(x)=-x-1,令
