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1、2.4正态分布1引入连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，所以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率.离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用密度曲线描述.思考：连续型随机变量的概率分布规律又怎样研究呢？2频率分布直方图教学情景961141281068997103114109101106104979311710810411394108871121091171029711310989101105104991011171081049794991031129885106899710312510910110
2、612497109117108104104941089610685106899910611210312989961238510610297103114109101106115979311710810411211310896988510689971031143第一步：求极差；129－85＝44第二步：确定组数，组距；44/5=8.8第三步：将数据分9组；[85,90],(90,95],……,(125,130]4区间号区间频数频率频率/组距1[85,90]20.020.0042(90,95]70.070.0143(95,100]110
3、.110.0224(100,105]150.150.0305(105,110]250.250.0506(110,115]200.200.0407(115,120]120.120.0248(120,125]60.060.1209(125,130]20.020.004第四步：列出频率分布表5第五步：画出频率分布直方图xy频率/组距08590951001051101151201251300.01－0.02－0.03－0.04－0.05－0.06－中间高，两头低，左右大致对称6频率组距组距ab若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方
4、图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线．总体在区间内取值的概率概率密度曲线概率密度曲线的形状特征．“中间高，两头低，左右对称”概率密度曲线7.,,.,,.14.2?的某一球槽内最后掉入高尔顿板下方与层层小木块碰撞程中小球在下落过通道口落下上方的让一个小球从高尔顿板前面挡有一块玻璃隙作为通道空小木块之间留有适当的木块形小柱互平行但相互错开的圆排相在一块木板上钉上若干图板示意所示的就是一块高尔顿图你见过高尔顿板吗-8我们以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽的频率值为纵坐标，可以画出频率分布直方图123456
5、球槽编号频率组距新课探究7891011试验思考：球槽数增加，重复次数增加，频率分布直方图怎么变化？9频率组距随着重复次数的增加，球槽数增加直方图的形状会越来越像一条“钟形”曲线球槽编号新课探究10这条曲线（就是或近似地是）下面函数的图象：正态分布密度曲线定义：11例1、下列函数是正态密度函数的是（）A.B.C.D.B12若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b]的概率为:132.正态分布的定义:如果对于任何实数a6、定.正态分布记作N（μ，σ2）.如果随机变量X服从正态分布，则记作X~N（μ，σ2）14m的意义产品尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的平均水平x3x4平均数x=μ15产品尺寸(mm)总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度平均数s的意义16正态总体的函数表示式当μ=0，σ=1时标准正态总体的函数表示式012-1-2xy-33μ=0σ=1标准正态曲线173、正态曲线的性质012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有两头低、中间高、左右对称的基
7、本特征18012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)19方差相等、均数不等的正态分布图示312σ=0.5μ=-1μ=0μ=1若固定,随值的变化而沿x轴平移,故称为位置参数；20均值相等、方差不等的正态分布图示=0.5=1=2μ=0若固定,大时,曲线矮而胖；小时,曲线瘦而高,故称为形状参数
8、。21σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1σ=2(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.（5）当x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线
