人教版数学九下_26.1.1_反比例函数课件(共14张PPT).ppt

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1、§26.1.1反比例函数一、复习回顾什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一、复习回顾什么是一次函数？什么是正比例函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。什么是二次函数？一般地，形如y=(a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（

2、单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位m）随宽x（单位：m）的变化而变化．(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;函数定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数。tv1463=下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．二、情境引入一般地，形如的函数，叫做反

3、比例函数。其中x是自变量，y是x的函数k有什么要求？反比例函数中自变量x的取值范围是不为０的一切实数三、形成概念一般形式：问题:引例中的三个反比例函数解析式,k是多少？一般形式：概念辨析：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？例1.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11四、例题探究已知中（1）当m=时，y是x的正比例函数（2）当m=时，y是x的反比例函数拓展练习-2例2已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6

4、．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.四、例题探究（1）设y与x的函数解析式为：解：∵当x=2时，y=6∴解得k=12因此已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.拓展练习通过本节课的学习，我知道了:五、反思小结1.……是反比例函数.2.反比例函数的三种表达形式……3.需要注意的是……4.如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？六、布置作业必做题：习题26.1第1、2、4题选做题：已知函

5、数y=y1＋y2，且y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=2时，y=4（1）求y与x的函数关系式．（2）当x=-2时，求函数y的值．研究函数是从哪几个方面进行的？定义图象性质温习旧知新课标人教版第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质(1)学习导入1.画二次函数y=x2的图象：列表x······y=x2······→描点xyO－333690149149→连线－3－2－10123y=x2形状：是一条的______；位置：位于第_______象限，且经过原点；抛物线一、

6、二变化趋势：在第二象限，从左往右看，图象逐渐______；在第一象限，从左往右看，图象逐渐______.下降上升2.观察函数的图象特征：列表x······y=x2······→描点0149149→连线－3－2－10123xyO－33369y=x23.归纳函数性质：列表x······y=x2······→描点0149149→连线－3－2－10123增减性：在第二象限，y随x的增大而______；在第一象限，y随x的增大而______.减小增大形状：是一条的______；位置：位于第_______象限，且经过

7、原点；抛物线一、二xyO－33369y=x2——首先研究k＞0的情况探究一同桌分工，在材料单上，分别画出反比例函数与的图象．探究新知作出反比例函数的图象.x16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyx16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………OxyOxy126432.42-12-6-3-4-2.4-2……问题1观察这两个函

8、数的图象，你发现它们有哪些共同特征？OxyOxyx16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………126432.42-12-6-3-4-2.4-2……问题2你能由列表中数值的关系，或者函数解析式来解释这些性质吗？猜一猜：问题3猜想反比例函数（k＜0）的图象和性质是怎样的呢？请你用类似的方法研究反比例函数（k＜0）的图象和性质.请在材料单上完成探究二.——再来研究k＜0的情况探究二