(第49讲)两个计数原理、排列、组合.ppt

《(第49讲)两个计数原理、排列、组合.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版高中数学高考第一轮复习10/7/2021第十章排列、组合第49讲两个计数原理、排列、组合一、考纲解读类型一、计数原理例1、将5个颜色不同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()A15种B20种C25种D32种例2、在1,2，3,4，5的排列a1,a2,a3,a4,a5中，满足a1a3，a3a5的排列个数是()A10B12C14D16例3、将数字1,2，3,4，5,6排列成一列，记第i个数为ai，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1

2、有_____种例4、已知f是集合m={a,b,c,d}到集合N={0,1，2}的映射f(a)+f(b)+f©+f(d)=4，则不同映射有____例5、1800有多少个正约数？其奇约数有多少个？例6、有红、黄、兰色旗帜各n(n>3)面，取其中一面、二面、三面组成纵列信号，则不同的信号共有()．(A)15种(B)7种(C)39种(D)108种例7、三边长均为素数，且最大边长为11的三角形的个数为()A25B26C36D37例4某城市中心广场建造一个花圃，花圃分成6个部分(如图l0—1)，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同一种颜色，不同的栽

3、种方法有多少种?变式2、将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并且使同一条棱上的两端点颜色不同，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数变式l、将3种作物种植在如下图的5块试验田里，每块种植一种作物，且相邻的试验田里不能种植同一种作物，不同的种植方法有多少种某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有____种（用数字作答）.例10、已知直线(a,b是非负数)与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标

4、和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有()A60条B50条C72条D78条例11、用0到9这十个数字所组成的没有重复的三位数中，满足百位，十位，个位上的数字依次成等差数列的三位数共有(）A36B60C76D100类型二、排列、组合数的公式　的理解类型三：排列应用问题①元素定位问题例3、9名同学排成一排，其中甲只能排在中间或两端，有多少种不同的排法?变式、由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个?例4分配5人担任5种不同的工作，若甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作，那么共有多少种分配方法？变式、将数字1，2，3，4填

5、入l，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有多少种?②相邻、不相邻、定序问题例6：A、B、C、D、E五人排成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，有多少种排法?变式1、B不能站在A前面，C不能站在B前面的排法有多少种？变式2、A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B不相邻，有多少种排法?变式3、A不站在中间位置，B不站在两端两个位置的排法有多少种？例7、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，个位数字小于十位数字的共有多少个?变式、数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，3在2的左

6、边，l在2的右边(不一定相邻)的六位数共有多少个?例：某人练习打靶，一共打了38发，中了3枪，其中恰有两发连中，问中靶方式一共有多少种？例：一排有11把固定座椅，要安排2个人就坐，那么使每个人两边都有空位的坐法有多少种？例：身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两个人，身穿红色衣服的有一个人，现将这五人排成一笔，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有多少种？例：用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________③含“至少”或“至多”问题例：从4台甲型和5台乙型电视机中任意

7、取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，有多少种不同的取法?例2、安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多有2人，则不同的分配方案共有＿＿＿种？类型四：组合问题①多元问题例1、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，⑴从中任取4个，使红球的个数不比白球少，这样的取法有多少种？⑵若取一个红球记2分，取一个白球记1分，以口袋中取5个球，使总分不小于7的取法有多少种？例2、有11名翻译人员，其中5名会英语，4名会日语，另外2名英、日语都会，从中选出8人，组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另4人翻译日语，问共有多少种不同的选派方法。②几何问题例1、正方体八

8、个顶点可以确定＿＿个不同平面2、正方体