《矩形的判定》 何继荣.ppt

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1、凤城中学欢迎您！凤城中学何继荣2016年5月17日19.1矩形的判定3、一组对边______且______的四边形是平行四边形。平行相等2、两组对边______的四边形是平行四边形。分别相等1、两组对边______的四边形是平行四边形。分别平行5、对角线__________的四边形是平行四边形。4、两组对角______的四边形是平行四边形。互相平分分别相等平行四边形的判定:回顾一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的

2、定义矩形的性质老师刚搬新家，有个门框看起来不太方正，老师想检验一下这门框是否是矩形，现在老师手头上有卷尺和量角器这两样工具，你能帮助老师解决这个问题吗？情境一通过测量四个角是直角老师手头上只有量角器，那能不能检验这个门框是矩形呢？情境二ABCD已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形证明：∵∠A=∠B=∠C=90°∴∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°∴AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形矩形判定定理1动脑证一证有三个角是直角的四边

3、形是矩形。老师手头上只有卷尺，那能不能检验这个门框是矩形呢？能验证它的正确性吗?情境三动手画一画ABOCD证明：∵平行四边形ABCD∴AB=DC∴△ABC≌△DCB(SSS)∴∠ABC=∠DCB∵AB∥CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC＝90°∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形。动脑证一证八年级数学四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形已知:求证:矩形判定定理2∵BC=BCAC=BD对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩

4、形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。我们在判断门框是否为矩形的过程中能否以下列方法作为依据，为什么？例1：已知M为ABCD的AD边的中点，且MB＝MC。求证：ABCD是矩形。ABDCM证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＋∠D＝1800AB＝DC∵M是AD的中点∴AM＝DM∵MB＝MC∴△BAM≌△CDM∴∠A＝∠D∴∠A＝900∴ABCD是矩形例2已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边

5、形EFGH是矩形．证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的对角线相等)AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形变式一:BC

6、DEFGHOA巩固练习：课本104页练习题第1、2题谈谈你本节课的收获课堂小结四边形两组对边分别平行平行四边形有一个角是直角对角线相等矩形对角线相等有三个角是直角课后作业:课本106页习题19.1第1、2题谢谢合作！各位再见！