工程力学第2版 教学课件 作者 吴建生 10第十章动载荷与交变应力.ppt

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1、第十章动载荷与交变应力一、动载荷：载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。§10-1动载荷二、动响应：构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。三、动荷系数：四、动应力分类：1.简单动应力：加速度的可以确定，采用“动静法”求解。2.冲击载荷：速

2、度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加速度不能确定，要采用“能量法”求之；3.交变应力：应力随时间作周期性变化，疲劳问题。4.振动问题：求解方法很多。§10–2交变应力1、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这种应力称为交变应力。折铁丝PPⅡ.金属材料的疲劳破坏——金属构件在长期交变应力作用下所发生的断裂破坏。(1)交变应力中的最大应力达到一定值，但最大应力小于静荷载下材料的强度极限甚至屈服极限，经过一定的循环次数后突然断裂;(2)塑性材料在断裂前也无明显的塑性变形;(3)断口分为光滑区和粗糙区。疲

3、劳破坏疲劳破坏的主要特征：(1)疲劳裂纹的形成(2)疲劳裂纹的扩展疲劳破坏的过程:(3)脆性断裂构件中的最大工作应力达到一定值时，经过一定的循环次数后，在高应力区形成微观裂纹——裂纹源。由于裂纹的尖端有高度的应力集中，在交变应力作用下，微观裂纹逐渐发展成宏观裂纹，并不断扩展。裂纹两侧的材料时而张开,时而压紧，形成光滑区。裂纹源光滑区粗糙区疲劳裂纹不断扩展，有效面积逐渐减小，当裂纹长度达到临界尺寸时，由于裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，裂纹以极快的速度扩展从而发生突然的脆性断裂，形成粗糙区。一、循环特征：三、应力幅

4、：二、平均应力：曲线称为应力谱。应力重复变化一次的过程，称为一个应力循环。应力重复变化的次数，称为应力循环次数。smt四、几种特殊的交变应力：1.对称循环：sminsmaxsaTsts2.脉动循环：3.静循环：五、稳定交变应力：循环特征及周期不变。sminsmaxsatssmsmsminsmax例1发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN，螺纹内径为d=11.5mm，试求a、m和r。解：一、材料持久限(疲劳极限)：循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经

5、历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用r表示。二、—N曲线（应力—寿命曲线）：N0—循环基数。r—材料持久限。A—名义持久限。N(次数)sNAsAsrN0材料的疲劳极限试验表明：在同一循环特征下，交变应力中的smax越大,发生疲劳破坏所经历的循环次数N越小，即疲劳寿命越短。反之smax越小，N越大，疲劳寿命越长。经过无限次循环不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限。用sr表示，r代表循环特征。sr与材料变形形式，循环特征有关，用疲劳试验测定。(1)材料的疲劳极限弯曲疲劳试验机

6、一台，标准（规定的尺寸和加工质量）试样一组。记录每根试样发生疲劳破坏的最大应力smax和循环次数N。绘出smax－N曲线(2)弯曲对称循环时，s-1的测定（疲劳寿命曲线），又称为S－N曲线（S代表正应力s或切应力t）。40cr钢的smax－N曲线如图所示。可见smax降至某值后，smax－N曲线趋于水平。该应力即为s-1。图中s-1=590MPa。铝合金等有色金属，其s－N曲线如图所示，它没有明显的水平部分，规定疲劳寿命N0＝5×106－107时的最大应力值为条件疲劳极限，用表示。弯曲（s-1）b=170－22

7、0MPa拉压（s-1）t=120－160MPa低碳钢：sb=400－500MPa(3)条件疲劳极限N0=5×106~107sNO(4)构件的疲劳强度校核材料的疲劳极限是由标准试样测定的。构件的外形,尺寸,表面质量均可能与标准试样不同。一般采用有效应力集中系数Ks,尺寸系数es和表面加工系数b（均由图表可查）。对材料的疲劳极限进行修正得到构件的疲劳极限。即再把构件的疲劳极限除以安全因数得到疲劳许用应力。交变应力的强度条件为最大工作应力≤疲劳许用应力影响持久极限的因素1、构件外形的影响2、构件尺寸的影响3、构件表面

8、质量的影响本章结束