C语言程序设计 教学课件 作者 丁峻岭 等 第四章.ppt

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1、第4章选择型程序设计结构化程序的三种基本结构是顺序结构、选择结构和循环结构。准确地说，基本的控制结构是后两种，因为顺序型是自然形成的，无需在程序中加以专门的控制。选择型程序设计就是把C语言中提供的选择结构具体化。它所解决的问题称为判断问题，即通过判断从两种或两种以上的可能中确定问题的解。因此，在进行选择型程序设计之前应该首先确定要判断的是什么条件，以及当判断结果为不同的情况时应该执行什么样的操作等。选择型程序结构一般可分为单分支结构、双分支结构和多分支结构等。第4章选择型程序设计4.1算法和算法的表示4.2C语言的语句4.3选择型程序结构4.4选择型程

2、序设计举例课后练习4.1算法和算法的表示4.1.1算法的概念1．算法的基本概念什么是算法？当代著名计算机科学家D.E.Knuth在他撰写的《TheArtofComputerProgramming》一书中写到：“一个算法，就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。”简单地说，任何解决问题的过程都是由一定的步骤组成的，把解决问题确定的方法和有限的步骤称作为算法。需要说明的是，不是只有计算问题才有算法。例如，加工一张写字台，若加工顺序是：桌腿、桌面、抽屉、组装，这就是加工这张写字台的算法。当然，如果是按“抽屉、桌面、桌腿、组

3、装”这样的顺序加工，那就是加工这张写字台的另一种算法，这其中没有计算问题。通常计算机算法分为两大类：数值运算算法和非数值运算算法。【例4.1】有黑和蓝两个墨水瓶，但却错把黑墨水装在了蓝墨水瓶子里，而蓝墨水错装在了黑墨水瓶子里，要求将其互换。这是一个非数值运算问题。因为两个瓶子的墨水不能直接交换，所以，解决这一问题的关键是需要引入第三个墨水瓶。设第三个墨水瓶为白色，其交换步骤如下：（1）将黑瓶中的蓝墨水装入白瓶中。（2）将蓝瓶中的黑墨水装入黑瓶中。（3）将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中。（4）交换结束。【例4.2】计算函数M(x)的值。函数M(x)为：

4、其中，a，b，c为常数。本题是一个数值运算问题。其中M代表要计算的函数值，有两个不同的表达式，根据x的取值决定采用哪一个算式。根据计算机具有逻辑判断的基本功能，用计算机解题的算法如下：（1）将a，b，c和x的值输入到计算机。（2）判断?如果条件成立，执行第3步，否则执行第4步。（3）按表达式bx+a2计算出结果存放到M中，然后执行第5步。（4）按表达式a(cx)+c3计算出结果存放到M中，然后执行第5步。（5）输出M的值。（6）算法结束。【例4.3】给定两个正整数m和n（mn），求它们的最大公约数。这也是一个数值运算问题，它有成熟的算法，我

5、国数学家秦九韶在《算书九章》一书中曾记载了这个算法。求最大公约数的问题一般用辗转相除法（也称欧几里德算法）求解，其算法可以描述如下：（1）将两个正整数存放到变量m和n中。（2）求余数。计算m除以n，将所得余数存放到变量r中。（3）判断余数是否为0。若余数为0则执行第5步，否则执行第4步。（4）更新被除数和余数。将n的值存放到m中，将r的值存放到n中，并转向第2步继续循环执行。（5）输出n的当前值，算法结束。如此循环，直到得到结果。例如，求35（m）与15（n）的最大公约数。35/15，商为2，余数为5（r）。以n作m，以r作n，继续相除；15/

6、5，商为3，余数为0。当余数为零时，所得n即为两数的最大公约数。所以35和15两数的最大公约数为5。由上述3个简单的例子可以看出，一个算法由若干操作步骤构成，并且这些操作是按一定的控制结构所规定的次序执行。如例4.1中的4个操作步骤是顺序执行的，称之为顺序结构。而在例4.2中，则不是按操作步骤顺序执行，也不是所有步骤都执行，如第3步和第4步的两个操作就不能同时被执行，它们需要根据条件判断决定执行哪个操作，这种结构称之为选择结构。在例4.3中不仅包含了判断，而且需要重复执行，如第2步～第5步之间的步骤就需要根据条件判断是否重复执行，并且一直延续到条件“余

7、数为0”为止，这种具有重复执行功能的结构称之为循环结构。2．算法的两要素由上述3个例子可以看出，任何简单或复杂的算法都是由基本功能操作和控制结构这两个要素组成。不论计算机的种类如何之多，但它们最基本的功能操作是一致的。计算机的基本功能操作包括以下4个方面：（1）逻辑运算：与、或、非。（2）算术运算：加、减、乘、除。（3）数据比较：大于、小于、等于、不等于、大于等于、小于等于。（4）数据传送：输入、输出、赋值。算法的控制结构决定了算法的执行顺序。如以上例题所示，算法的基本控制结构通常包括顺序结构、选择结构和循环结构。不论是简单的还是复杂的算法，都

8、是由这三种基本控制结构组合而成的。算法是对程序控制结构的描述，而数