2012浙江杭州中考数学.doc

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1、2012年浙江省杭州市中考试题数学（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分).1.（2012浙江杭州，1，3分）计算(2－3)+(－1)的结果是()A.－2B.0C.1D.2【答案】A2.（2012浙江杭州，2，3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是()A.内含B.内切C.外切D.外离【答案】B3.（2012浙江杭州，3，3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙

2、述正确的是()A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大【答案】D4.（2012浙江杭州，4，3分）已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=()A.18°B.36°C.72°D.144°【答案】B5.（2012浙江杭州，5，3分）下列计算正确的是()A.(－p2q)3=－p5q3B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2abC.3m2÷(3m－1)=m－3m2D.(x2－4x)x－1=x－4【答案】D6.（2012浙江杭州，6，3分）

3、如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是()A.其中有3个区的人口数都低于40万B.只有1个区的人口数超过百万C.上城区和下城区的人口数之和超过江干区的人口数D.杭州市区的人口总数已超过600万【答案】D7.（2012浙江杭州，7，3分）已知m=()×()，则有()A.5＜m＜6B.4＜m＜5C.－5＜m＜－4D.－6＜m＜－5【答案】A8.（2012浙江杭州，8，3分）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1.若OC∥BA，∠AOC=36°，则()A.点B到AO的距离为sin5

4、4°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°【答案】C9.（2012浙江杭州，9，3分）已知抛物线y=k(x+1)(x－)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是()A.2B.3C.4D.5【答案】B10.（2012浙江杭州，10，3分）已知关于x、y的方程组其中－3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+

5、y=4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是()A.①②B.②③C.②③④D.①③④【答案】C二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分).11.（2012浙江杭州，11，4分）数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是.【答案】2，112.（2012浙江杭州，12，4分）化简得；当m=－1时，原式的值为.【答案】，113.（2012浙江杭州，13，4分）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%.【答案】6.5614.（2012浙江杭州，14，4分）

6、已知(a－)＜0，若b=2－a，则b的取值范围是.【答案】＜b＜215.（2012浙江杭州，15，4分）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2，若该棱柱的侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为cm.【答案】15，1或916.（2012浙江杭州，16，4分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横坐标均为整数.若在此平面内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是

7、整数，则移动后点A的坐标为.【答案】三、解答题(本题有7个小题，共66分).17.（2012浙江杭州，17，6分）化简：2[(m－1)m+m(m+1)][(m－1)m－m(m+1)].若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？【答案】原式=观察，则原式表示一个能被8整除的数18.（2012浙江杭州，18，8分）当k分别取－1，1，2时，函数y=(k－1)x2－4x+5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由.若有，请求出最大值.【答案】只能－1，当，函数为，是一次函数，一次函数

8、无最值，当，函数为，为二次函数，而此函数开口向上，则无最大值当，函数为，为二次函数，此函数开口向下，有最大值，变形为，则当时，19.（2012浙江杭州，19，8分）如图是数轴的一部分，其单位长度为a.已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a.（1）用直尺和圆规作出△ABC(要求：使点A、C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法)；（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明＞π.【答案】（1）如图（2）如图作外接圆由题可得，