三角形全等判定（SSS）.ppt

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1、◇新人教版◇八年级上册◇☆第十一章☆全等三角形☆11.2三角形全等的判定（1）ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F知识回顾三条边对应相等三个角对应相等两个三角形全等？已知△ABC，能画一个三角形与它全等吗？怎样画？先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边，角分别和已知三角形的对应边和对应角相等。有没有更简单的办法呢?ABC探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一

2、个条件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等。如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两边；③两角。②一边一角；①比如：三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②比如：三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角　　　形不一定全等。45◦30◦45◦30◦③比如：三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形

3、的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。2、先任意画一个△ABC，再画△DEF，使DE=AB，EF=BC，FD=CA把画好的△DEF剪下，放在△ABC上，它们全等吗？画法:1.画线段EF=AB;2.分别以E、F为圆心,AB和AC的长为半径画弧,两弧交于点D;3.连接线段ED

4、、FD结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS如何用符号语言来表达呢?在△ABC和△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1、已知：如图，AB=AD，BC=DC，　　求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）B

5、D=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：◆写出在哪两个三角形中◆摆出三个条件用大括号括起来◆写出全等结论证明的书写步骤：归纳练习：已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解

6、：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=FD这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=FD思考通过这节课的学习，你有什么收获？2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。小结作业：课本P15习题第1、2题课本P9-P10的内容预习：