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《数学华东师大版八年级上册全等山角形的判定条件1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省汝阳县小店一中执教人：汪仁团八年级上册数学第十三章全等三角形13.2全等三角形的判定13.2全等三角形判定的条件复习提问：1.什么叫全等三角形？2.全等三角形有什么性质？3.若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.ABCDEF问题1：在△ABC与△DEF中,若AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,那么△ABC与△DEF全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCDEF问题2:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?新课讲解8cm8cm400400满足下列条件的两个三角
2、形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm3005003005008cm9cm8cm9cm满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边×××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。？？？？65度35度80度65度35度80度满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1
3、)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边×××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×？？？8cm6cm9cm8cm6cm9cm先任意画出一个△ABC，使AB=2,BC=3,CA=4，把画好的△ABC剪下与同桌所画的三角形进行比较，它们全等吗？探究画法：１．画线段BC=4，２．分别以B，C为圆心，以线段2，3为半径画弧，两弧交于点A，３．连接线段AB=AC．三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。想一想：这个结果反映了什么规律？全等判断两个三角
4、形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD应用迁移，巩固提高例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明:∵D是BC中点，∴BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证明△ABC≌△FDE证明:∵
5、AD=FB,∴AD＋DB=FB＋DB，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).FAEDBC工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、
6、N重合，则CM=CN.练一练如图，AB=AD,CB=CD,∆ABC与∆ADC全等吗？为什么？练一练如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：∆ACD≌∆CBE练一练如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：AC//DF。课堂小结1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。作业教材第61页练习2.3.76页习题1练一练如图所示（1），AB=CD,AD=BC,O为AC的中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于M，N，那么∠1和∠2有什么关系？请证明，将过O点
7、的直线旋转至图（2）（3）的位置时，其他条件不变，那么图（1）中的∠1和∠2的关系还成立吗?请证明。2ABCDMN12OABCDMN12ONMDCBA1O
