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时间:2020-03-04
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1、有理数的加法鄱阳县柘港初级中学石来思考:有法的理数加一个物体作左右方向的运动,如果规定向右为正,向左为负.(1)如果物体先向右运动6m,再向右运动2m,那么两次运动后总的结果是什么?(2)如果物体先向左运动6m,再向左运动2m,那么两次运动后总的结果是什么?(3)如果物体先向左运动6m,再向右运动2m,那么两次运动后总的结果是什么?有法的理数加(4)如果物体先向右运动6m,再向左运动2m,那么两次运动后总的结果是什么?(5)如果物体先向右运动6m,再向左运动6m,那么两次运动后总的结果是什么?(6)如果物体先向左运动6
2、m,第二次原地不动,那么两次运动后总的结果是什么?有法的理数加6+2=8(-6)+(-2)=-8(-6)+2=-46+(-2)=46+(-6)=0(-6)+0=-6有法的理数加1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.有理数的加法法则:2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.有法的理数加(1)(-3)+(-8)=例1计算:(2)(-3.6)+(+2.8)=(4)(+2.5)+(-2.5)=(3)(5)-
3、11-0.80有法的理数加例2已知
4、a
5、=2,
6、b
7、=3,求a+b的值.∵
8、a
9、=2,
10、b
11、=3,∴a=±2,b=±3∴当a=2,b=3时,a+b=2+3=5当a=2,b=-3时,a+b=2+(-3)=-1当a=-2,b=3时,a+b=-2+3=1当a=-2,b=-3时,a+b=-2+(-3)=-5解:有法的理数加(1)加法交换律:a+b=b+a有理数加法的运算律:(1)互为相反数的两数,可先相加.运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律:(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(2)符号相同的数可以先相加.(
12、3)分母相同的数可以先相加.(4)几个数相加能得到整数可先相加.有法的理数加例3计算:(1)(2)有法的理数加解:(1)有法的理数加(2)有法的理数加例4现有10袋大米,以每袋50kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5;+0.3;0;―0.2;―0.3;+1.1;―0.7;―0.1;+0.8;+0.7,10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?有法的理数加=[(+0.3)+(―0.3)]+[(+0.7)+(―0.7)]+[(―0.2)+(―0.1)]+[(+0.5)+(+
13、1.1)+(+0.8)]答:10袋大米共超重2.1kg,总重量为502.1kg.=0+0+(―0.3)+2.4=2.1(kg)50×10+(+2.1)=500+2.1=502.1(kg)(+0.5)+(+0.3)+0+(―0.2)+(―0.3)+(+1.1)+(―0.7)+(―0.1)+(+0.8)+(+0.7)解:
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