二元一次方程组与一次函数的关系.ppt

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1、中考专题复习——二元一次方程（组)执讲人李广春知识的回顾1、已知是方程=3的解，那么k的值是________2、方程=3的解有多少组？正整数解又有多少？试写出来。3若是关于的一元一次方程的解则m=_____23例解下列方程组：(1)解方程组的基本思路是什么？(2)解方程组的主要步骤有哪些？思考解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.代入法解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系

2、数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？思考(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然

3、是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．②加减消元,得一元一次方程．③解一元一次方程．④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为【D】ABCD运用与拓展2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李

4、用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．运用与拓展比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500运用与拓展解：（1）设订男篮门票张，乒乓球门票张．由题意，得解得答：小李可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（2）能，理由如下：设小李订男篮门票张，足球门门票张，则乒乓球门票为张．由题意，得整理得，均为正整数，当时，,小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张．小李的想法能实现．例2某长途汽

5、车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0).根据题意，可得方程组解得（2）当x=30时，y=0.所以旅客最多可免费携带30千克的行李．这节课你有什么收获？利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：；2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3.

6、解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.想一想：2．点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？３．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？二元一次方程与一次函数无数个都是都在适合相同４．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？5的解有多少个?y1.方程x=+以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.一．二元一次方程与一次函数的图象关系１．解方程组答案：做一做2．上述方程移项变形转化为一次函数和在同一直角坐标系内分别作出

7、这两个函数的图象．yx04123554321-1-2第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0)．第二支：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)．３．方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系(2,3)答案：随堂练习1.右图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解1234x2341-1y0-1l1l21