为什么要证明？.ppt

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1、成安二中王丽英积极思考，踊跃展示我的课堂我做主ab线段a,b的长度那个比较长？眼见为实自主展示图中的四边形是正方形吗？abcda,b,c中的哪条线段与线段d在同一条直线上？眼见为实？7.1为什么要证明？成安二中王丽英学习目标1、知识与能力在活动中体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。2、过程与方法经历观察、归纳、验证等活动过程，发展推理意识。3、情感、态度与价值观在活动过程中，体会合作的意义并享受成功的快乐，进而激发学习的积极性。猜一猜假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道均匀地围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一颗红枣吗？能

2、放进一个拳头吗？间隙建立“数学模型”!合作探究（1）能放进一粒绿豆吗？解：设地球赤道的长为c米,则铁丝与赤道之间的间隙为：这样大的间隙，不仅放进一颗绿豆或一个红枣。也放进一个拳头.能能异曲同工假如用一根比篮球周长长1米的铁丝将篮球围起来，那么铁丝与篮球之间的间隙能有多大？与地球相比谁的间隙大？解：篮球的周长为c,根据题意得：“间隙”的大小为定值呦寻找质数合作探究（2）当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数吗？111113172331n012345n2-n+11寻找质数据此，有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你同意这个结论吗

3、？举出反例是检验错误数学结论的有效方法.对于所有自然数n，的值都是质数.费马数费马当n=0，1，2，3，4时，=3，5，17，257，65537都是质数欧拉当n=5时，=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.数学家也有失误如图，如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．连接DE。DE与BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？先猜一猜，再设法检验你的猜想。改变△ABC的形状试一试，你能肯定你的结论对所有△ABC都成立吗？合作探究（3）（2）在上面问题中，你是怎么判断一个结论是否正确的？（1）实验、观察、归纳是人们认识事物的

4、重要手段。通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？我的思考知识归纳1、实验、观察、归纳得到的结论不一定是正确的。因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。2、检验一个数学结论是否正确的常用方法有：实验验证、举出反例、推理证明等。.驶向胜利的彼岸检测反馈1、有人认为：如果a2=b2，那么a=b。你同意他的看法吗？试举例说明。检测2、当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？检测nn2+3n+112345651119294155３、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：①红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里．”②黄

5、箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里．”③蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里．”已知①②③中只有一句话是真的，那么苹果在哪个箱子里？苹果不在这里苹果不在红箱子里苹果在这个箱子里驶向胜利的彼岸今天，你学到了什么作业P164习题7.1第1、2、3题结束寄语数学来源于生活，又服务于生活，在今后的学习与生活中，有许多问题需要我们去解决，希望同学们既要勇于探索，又要有严谨、求实的科学态度;既要大胆猜想，又要对所得的数学结论，进行有根有据的证明。下课了!谢谢大家！下课了!再见