二次函数图像及性质.ppt

二次函数图像及性质.ppt

ID:50102625

大小:13.08 MB

页数:18页

时间:2020-03-04

二次函数图像及性质.ppt_第1页
二次函数图像及性质.ppt_第2页
二次函数图像及性质.ppt_第3页
二次函数图像及性质.ppt_第4页
二次函数图像及性质.ppt_第5页
资源描述:

《二次函数图像及性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第二章二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质2.2二次函数的图象和性质导入新课复习引入向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时,y随着x的增大而增大.当xh时,y随着x的增大而减小.x=h时,y最小=kx=h时,y最大=k抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.(0,0)y轴0(0,-5)y轴-5(-2,0)直线x=-20(-2,-4)直线x=-2-4(4,3)直线x=43?????

2、?讲授新课二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一探究归纳我们已经知道y=a(x-h)2+k的图象和性质,能否利用这些知识来讨论的图象和性质?问题1怎样将化成y=a(x-h)2+k的形式?配方可得想一想:配方的方法及步骤是什么?问题2你能说出的对称轴及顶点坐标吗?答:对称轴是直线x=6,顶点坐标是(6,3).问题3二次函数可以看作是由怎样平移得到的?答:平移方法1:先向上平移3个单位,再向右平移6个单位得到的;平移方法2:先向右平移6个单位,再向上平移3个单位得到的.问题4如何用描点法画二次函数的图象

3、?…………9876543x解:先利用图形的对称性列表7.553.533.557.5510xy510然后描点画图,得到图象如右图.O问题5结合二次函数的图象,说出其性质。510xy510x=6当x<6时,y随x的增大而减小;当x>6时,y随x的增大而增大.试一试你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗?O将一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k二我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c(a≠0)化成顶点式y=a(x-h)2+k?y=ax²+bx+c归纳总结二

4、次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1.一般地,二次函数y=ax2+bx+c的可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式,即因此,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是:对称轴是:直线归纳总结二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)(2)xyOxyO如果a>0,当x<时,y随x的增大而减小;当x>时,y随x的增大而增大.如果a<0,当x<时,y随x的增大而增大;当x>时,y随x的增大而减小.例1填表:典例精析(1,3)x=1最大值1(0,-1)y轴最大值-1最小值-6(,-6)直线x=例2已知

5、二次函数y=-x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b≥-1B.b≤-1C.b≥1D.b≤1解析:∵二次项系数为-1<0,∴抛物线开口向下,在对称轴右侧,y的值随x值的增大而减小,由题设可知,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,∴抛物线y=-x2+2bx+c的对称轴应在直线x=1的左侧而抛物线y=-x2+2bx+c的对称轴,即b≤1,故选择D.D1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:A.y轴B.直线x=C.直线x=2D.直线x=则

6、该二次函数图象的对称轴为()D当堂练习Oyx–1–232.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)a、b同号;(2)当x=–1和x=3时,函数值相等;(3)4a+b=0;(4)当y=–2时,x的值只能取0;其中正确的是.直线x=1(2)3.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:直线x=3直线x=8直线x=1.25直线x=0.5课堂小结顶点:对称轴:y=ax2+bx+c(a≠0)(一般式)配方法公式法(顶点式)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。