菱形的性质和判定（1）.ppt

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1、特殊的平行四边形第一章1菱形的性质和判定(1)图片欣赏前面我们学习了平行四边行生活中还有许多特殊的平行四边形．如:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形我们知道：平行四边形的对边平行且相等，而邻边则不一定相等，那有没有邻边也相等的平行四边形呢？AB=BCABCD四边形ABCD是菱形菱形的性质菱形还有一些特殊的性质吗?问题：①菱形是不是平行四边形②它是否具有平行四边形的所有性质菱形是特殊的平行四边形它具有平行四边形的所有性质BDAC菱形是轴对称图形菱形的对称性通过折纸和动手旋转：你发现菱形是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有

2、什么位置关系?菱形是中心对称图形已知：如图在ABCD中，AB=AD.对角线AC与BD相交于点O。BADCO求证：（1）AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.定理：菱形的四条边都相等。定理：菱形的对角线互相垂直,且每条对角线平分所在的那组对角。你能猜想菱形有何性质吗？菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角几何推理二、菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，∵四边形ABCD是菱形∥=∴ADBCABCD∥=∴AB=BC=CD=DAADCBO∴AC⊥BD∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠A

3、BC∴∠DAB+∠ABC=180°每一条对角线平分所在一组对角。∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBD周长：H边长的4倍面积：（1）底ⅹ高（2）对角线乘积的一半练一练1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，则对角线BD=.周长=，面积=。ABCDO6cm25cm例1如图，在菱形ABCD中。对角线AC与BD相交于O∠BAD=60°.BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。ABCDO1练习：已知菱形ABCD的周长为8cm，对角线交于O，∠BAD=1200,求此菱形对角线的长及面积。ABCDO菱形常用

4、图中的RT△进行计算和证明注意:AC=2cm,BD=面积=例2,已知:菱形ABCD,E,F分别为BCCD上的点,且∠B=∠EAF=60°,若∠BAE=20°求:∠CEF的度数BDACEF已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线AF交CD于点F,且BE=DF求证：12平行四边形菱形今天你学到了什么一组邻边相等菱形有何性质？达标检测3cm600CCBDAO１.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.２.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.３、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cm

5、B.7cmC.5cmD.4cm4.菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补B