正弦型函数图像变换.ppt

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1、函数y=Asin(x+)的图象青州六中田立冰学习目标：1、熟练掌握五点作图法。2、掌握正弦型函数的三种图像变换并能应用。---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。知识回顾:做y=sinx在上的图象采用哪五点?正弦型函数：形如叫正弦型函数周期、频率、初相点p旋转一周所需时间，叫点p的转动周期，在一秒内，p转动的周数叫点p转动的频率。叫初相。x例1作函数及的图象。解：1.列表新课讲解：（1）振幅变换y=2sinxy=sinxy=sinxxyO

2、212212.描点、作图：周期相同xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221y=sinxy=2sinx问题：函数y=Asinx(A>0)的图象与y=sinx的图象有什么关系？函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

3、生自己动手完成）（1）（2）1.列表：x（2）周期变换：例2作函数及的图象。xOy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:1.列表：xyO211342.描点作图：y=sinxy=sinxxyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx振幅相同xyO21134y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）。问题：函数y=sinx(>0)的图象与y=sinx的图象有什么关

4、系？y=sinxy=sin2xy=sinx函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。练习：作出下列函数的图像：（学生自己动手完成）结论二x11O234伸长为原来的2倍图象上各点横坐标缩短为原来的一半图象上各点纵坐标（3）相位变换例3作函数及的图象。x010-10yxO211作图xO211问题：函数y=sin(x+φ)图象与y=sinx的图像的关系？函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ

5、>0时)或向右(当φ<0时)平移

6、φ

7、个单位而得到的。结论三例4作函数及的图象。x010-10yxO11作图y=sin2x问题：函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系是什么？yxO11y=sin2x将y=sinωx图象沿x轴平移个单位，得到y=sin(ωx+φ)的图象结论四1-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin(x-)①②③课堂练习1.若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为()A.y＝sin(x＋)B.y＝sin(x＋)C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－2.函数的图像，可由y

8、=sinx的图像经过哪种变化而得到A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍3.已知函数y＝Asin(ωx＋)，在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为()A.y＝2sin(3x－)B.y＝2sin(3x＋)C.y＝2sin()D.y＝2sin()y＝Asin(ωx＋φ)的三种图像变换小结课后拓展:课本P49练习A1(

9、2)(4)2(3)(4)Thankyou!