一元二次方程 (4).doc

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1、22.1.1《一元二次方程》学案学习目标：1、进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；2、正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。学习过程：一、自主学习：（一）、根据题意列方程：（1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?（2）我校为丰富校园文化氛

2、围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度.（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？（二）、探索新知：（１）、问题：上述3个方程是不是一元一次方程？有何共同点？①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　　　。（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数

3、是___的方程叫做一元二次方程。（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为(a,b,c为常数，）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为，为，为。4（三）、注意点：(1)一元二次方程必须满足三个条件：1；2；3。(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式：.二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。(3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？（四）、自我尝试：1、下列列方程中，哪些是关于的一元二次方程？（1）（2）（3）（4）（5）2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出

4、它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)(3)（五）一元二次方程的根前面关于排球邀请赛的问题中，我们列出的方程1．下面哪些数是上述方程的解？0，1，2，3，4，5,6,7,8,92、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即使一元二次方程等号左右两边相等的_________的值。3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的根：(1)(－7,－6,－5,5,6,7)(2)44、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？(1)(2)(3)5、注意点：（1）、使一元二次方程成立的未知

5、数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。（2）、由实际问题列出方程并得出解后，还要考虑这些解是否是实际问题的解。6、自我尝试：（1）、下列各未知数的值是方程的解的是（）A.B.C.D.（2）、已知方程的一个根是1，则m的值是______二、课堂检测：1、下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、方程的一次项是（）A.B.C.D.3、将方程化成一般形式为___________,它的二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为______。4、当a_______时

6、，关于X的方程（a－1）x2+3x－5=0是一元二次方程。5、一元二次方程的根是__________；6、写出一个以为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1：__________。47、已知m是方程的一个根，则代数式________。8．若，则_____________。9．如果x2－81=0，那么x2－81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．10．已知方程5x2+mx－6=0的一个根是x=3，则m的值为________．11．如果x=1是方程ax2+bx+3

7、=0的一个根，则（a－b）2+4ab的值为．12、若关于X的一元二次方程的一个根是0，a的值是几？你能得出这个方程的其他根吗？4