刹车距离与二次函数.doc

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1、砖井中学九年级下学期数学学科导学稿执笔人：高鑫总第11课时备课组长签字：高鑫包科领导签字：教师（学生）：上课时间：＿＿＿集体备课个人空间课题：2.3刹车距离与二次函数【学习目标】1、会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响2、能说出y=ax2和y=ax2＋c的图象开口方向、对称轴和顶点坐标【学习重难点】1.重点：二次函数y=ax2、y=ax2＋c的图象和性质。2.难点：由函数图象概括出y=ax2、y=ax2＋c的性质．【学习方法】自主学习、合作探究【学习课时】1课时预习案

2、【教材助读】自主学习课本P46—P49内容。知识链接】1、回忆函数y=x2与y＝－x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点。2、由函数y=x2与y＝－x2的图象及性质，类比的学习二次函数y=ax2、y=ax2＋c的图象和性质【预习自测】1、二次函数y=x2与y=-x2的性质：函数图象形状开口方向对称轴增减性顶点坐标最值y=x2当x>0时，当x<0时，y=-x2当x>0时，当x<0时，2、在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象(1)列表：x…-3-2-10123…y=x29410149y=2x2(2)在直角坐标系中描点：

3、(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y＝x2和y=2x2的图象．（表一）探究案【导学释疑】你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时：；雨天时：，请分别画出这两个函数的图像：结合图形回答下列问题：（1）与的图形有什么相同与不同？（2）如果行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？【质疑探究】1、在同一平面内（表一）画出函数y=2x2、y=2x2+1和y=2x

4、2-1的图象。2、结合你画的图形完成下表对比函数y=2x2+1和y=2x2-1的性质函数开口方向对称轴顶点坐标最值y=2x2y=2x2+1y=2x2-1【拓展提升】函数y=ax2＋c的性质大致图象开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0归纳：当c＞0时，把y=ax2（a≠0）的图象向平移个单位得到y=ax2＋c（a≠0，c≠0）的图象，它的顶点坐标是。当c＜0时，把y=ax2（a≠0）的图象向平移个单位得到y=ax2＋c（a≠0，c≠0）的图象，它的顶点坐标是。【巩固练习】1、y=2x2-3的图象可以看成函数y=2x2的图象向平移个单位

5、2、函数y=-x2+2开口向，顶点坐标是,当x=时，y有最值，y=4、把y＝x2的图象向下平移2个单位得到的图象是函数y=的图象。5、将y=-2x2+1的图像向下平移1个单位，将得到函数y=的图象【教（学）后反思】