单项式乘单项式（多项式）.doc

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1、单(多)项式乘以多项式1．单(多)项式与多项式相乘的运算法则的探索与运用；2．会进行整式的混合运算．单项式与多项式相乘的法则．灵活运用法则进行单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的运算．一、创设情景，明确目标三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a、b、c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？展示点评：你可以用几种方法求出三家连锁店销售商品的总收入？它们有何关系？这将为我们学习单(多)项式乘以多项式打开知识的大门．二、自主学习，指向目标自学教材第99－101页，思考并回答下列问题：1．单项式乘以多项式

2、的依据是乘法的分配律，其法则是：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．多项式乘以多项式，可以先把其中的一个多项式看作一个整体，再进行运算，因此它的运算依据是单项式乘以多项式的运算法则．其法则是：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．在进行单项式乘以多项式和多项式乘以多项式运算的过程中，应当注意什么问题？(一是要注意符号；二是要注意不要漏乘，重复乘．)三、合作探究，达成目标　单项式乘以多项式活动一：填空(1)m(a＋b＋c)＝________，其依据是_____________________

3、_______．(2)归纳：单项式与多项式相乘，就是根据________________________，就是用单项式去乘多项式的____________，再把所得的积________________．例1　计算：(1)(－4x2)(3x＋1)；(2)·ab.小组讨论：在进行单项式乘以多项式的运算时，关键是什么？同时要注意什么问题？展示点评：关键是把单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式，再运用幂的运算法则进行运算；运算时要注意符号的变化．解答过程见课本P100例5反思小结：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式，在相乘时不能漏项；②注意确定积的符号．针对训练：见

4、《学生用书》相应部分　多项式乘以多项式活动二：看图填空：(1)①如上图，大长方形的长是________，宽是________，则面积等于____________．②图中四个小长方形的面积分别是____________________________，由①②可得(a＋b)(m＋n)＝____________.(2)(a＋b)(m＋n)＝a·________＋b·________＝________.①上述运算依据是：______________________；____________________.②上述运算的思路：把多项式相乘的问题转化为__________________

5、____________________．(3)归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的________去乘另一个多项式的________，再把所得的________相加．例2　计算：(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．反思小结：①相乘时按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于原多项式的项数之积；③能合并同类项的，一定要合并同类项．针对训练：1．填空：(1)(x－1)(x－2)＝___；(2)(m＋2)(m－2)＝__；(3)(2x＋3y)(3x－

6、2y)＝___．2．先化简，再求值(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.四、总结梳理，内化目标1．单项式(多)乘以多项式的法则．2．在应用单项式(多)乘以多项式的法则进行运算时应注意正确的确定积的符号．3．数形结合、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b　　　　　　B．－a－b　　　　　　C．a－b　　　　　D．b－a2．计算：(1)(3x－1)(4x＋5)；(2)(－4x－y)(－5x＋2y)．3．解方程：x(2x－5)－x(x＋2)＝x2－6.4．已知ab2＝6，求a

7、b(a2b5－ab3－b)的值．1．上交作业：课本第105页　4、5；2．课后作业：见《学生用书》．