改编第10题，24题北碚田家炳中学黄剑川.doc

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1、原题如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（　　）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm2改编下列图形都是有同样大小的正方形按一定的规律组成，其中，第一个图形中有两个小正方形，第二个图形中一共有六个小正方形，第三个图形中一共有十二个小正方形............，则第八个图形中一共有小正方形的个数是（）A.70B.72C.56D.81原题：（重庆市2009年4分）如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且

2、保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是【】A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤连接CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB，∵AD=CE，∴△ADF≌△CEF，∴EF=DF，∠CFE=∠AFD，∵∠AFD+∠CFD=90°∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴①正确；当D、E分别为AC，BC的中点时，四边形CDEF是正方形，因此②错误；

3、∵△ADF≌△CEF，∴S△CEF=S△ADF，∴④是正确的；∵△DEF是等腰直角三角形，∴当DE最小时，DF也最小，即当DF⊥AC时，DE最小，此时∴③错误；当△CDE面积最大时，由④知，此时△DEF的面积最小，此时，S△CDE=S四边形CEFD-S△DEF=S△AFC-S△DEF=16-8=8，∴⑤正确．综上所述正确的有①④⑤．故答案为：①④⑤．改编：如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．①.在此运动变化的过程中，是什么特殊三角形，请说明理由②.计算DE的最小值