正弦定理、余弦定理的应用1.doc

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1、射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华正弦定理、余弦定理的应用（1）授课人：徐华教学目标：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题；能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题，通过复习、小结，使学生牢固掌握两个定理，应用自如。教学重点：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题教学难点：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题教学过程：一、问题情境：问题：如图，A、B两点间有一个湖泊，现欲测AB之间的距离在湖泊的一侧任取一点C，测得AC=20m，BC=30m，∠ACB=60°，求AB之间距离．二、

2、学生活动：探究：解决上述问题：三、知识建构：1、解决三角实际问题的步骤：四、知识运用：例1、如图，为了测量河对岸两点Ａ，Ｂ之间的距离，在河岸这边取点Ｃ，Ｄ，测得∠ＡＤＣ＝８５°，∠ＢＤＣ＝６０°，∠ＡＣＤ＝４７°，∠ＢＣＤ＝７２°，ＣＤ＝１００ｍ．设Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在同一平面内，试求Ａ，Ｂ之间的距离（精确到１ｍ）．射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华思考：如果A、B两点在河的两岸（不可到达），试设计一种测量A、B两点距离的方法。小结：例2、如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号．我海军舰艇在Ａ处获悉后，测出该渔轮在方位角为４５°，距离为１０ｎｍｉｌｅ的Ｃ处，并测得渔轮正沿方位角

3、为１０５°的方向，以９ｎｍｉｌｅ／ｈ的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以２１ｎｍｉｌｅ／ｈ的速度前去营救．求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到０.１°，时间精确到１ｍｉｎ）．小结：例3、作用于同一点的三个力Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３平衡．已知Ｆ１＝３０Ｎ，Ｆ２＝５０Ｎ，Ｆ１与Ｆ２之间的夹角是６０°，求Ｆ３的大小与方向（精确到０.１°）．小结：练习：书P202、3五、回顾反思：知识：思想方法：六、作业布置：书P21习题1.32、3、5