福建省中考数学总复习三角形课时训练24相似三角形的应用练习.docx

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1、课时训练24相似三角形的应用限时：30分钟夯实基础1．两个相似多边形的面积比是9∶16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为(　　)A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm2．[2018·滨州]在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)．若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为(　　)A．(5，1)B．(4，3)C．(3，4)D．(1，5)3．如图K24－1，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距

2、离都相等，那么两个图形不相似的一组是(　　)图K24－14．如图K24－2，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝(　　)图K24－2A．2∶1B．2∶1C．3∶3D．3∶25．[2017·烟台]如图K24－3，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1．△AOB与△A'OB'是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3∶2，点A，B都在格点上，则点B'的坐标是　　　　． 9图K24－36．如图K24－4，已知零件的外径为30mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)测量零件的内孔直径AB．若OC∶OA

3、＝1∶2，且量得CD＝12mm，则零件的厚度x＝　　　　mm． 图K24－47．如图K24－5，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，延长DC与过点B的水平网格线交于点E，则线段CE的长为　　　　． 图K24－58．[2017·凉山州]如图K24－6，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)？图K24－69能力提升9．[2017·兰州]如图K

4、24－7，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0．5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在台阶上的点G处，测得CG＝15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG＝3米，小明身高EF＝1．6米，则凉亭的高度AB约为(　　)图K24－7A．8．5米B．9米C．8米D．10米10．[2018·扬州]如图K24－8，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE，AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP·MD＝M

5、A·ME；③2CB2＝CP·CM．其中正确的是(　　)图K24－8A．①②③　B．①C．①②D．②③11．一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件如图K24－9①9，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．(1)求证：△AEF∽△ABC；(2)求这个正方形零件的边长；(3)如果把它加工成矩形零件，如图②，问这个矩形的最大面积是多少？图K24－9拓展练习12．如图K24－10①，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图②，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若A

6、D＝2，则MN＝　　　　． 图K24－10913．[2018·眉山]如图K24－11①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB＝AC＝BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB＝MN．(1)求证：BN平分∠ABE；(2)若BD＝1，连接DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；(3)如图②，若点F为AB的中点，连接FN，FM，求证：△MFN∽△BDC．图K24－11参考答案1．A2．C　[解析]根据题意得点C的坐标为6×12，8×12，即C(3，4)．93．B　4．B5．－2，43　[解析]由题意，将点B的横、纵坐标都乘-23得点B'的坐标．∵B的坐标为(3，－2)，∴B

7、'的坐标为－2，43．6．3　7．528．解：如图，延长OC，AB交于点P．∵∠ABC＝120°，∴∠PBC＝60°．∵∠OCB＝∠A＝90°，∴∠P＝30°．∵AD＝20，∴OA＝12AD＝10．∵BC＝2，∴在Rt△CPB中，PC＝BC·tan60°＝23，PB＝2BC＝4．∵∠P＝∠P，∠PCB＝∠A，∴△PCB∽△PAO，∴PCPA＝BCOA，∴PA＝PC·OABC＝23×102＝103，