用单位荷载法计算静定结构位移.ppt

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1、项目8用单位荷载法计算静定结构位移了解结构产生位移的原因，并在功的概念下，理解做功的广义力与广义位移的对应关系；理解刚体的虚位移原理；会用由刚体虚位移原理导出的单位荷载法(图乘法)，计算简单静定结构(梁、刚架、桁架)的位移。学习指导目录任务8.1结构位移的概念任务8.2变形体的虚功原理任务8.3用虚功原理求静定结构的约束反力和内力——刚体的虚位移原理任务8.4用虚功原理求支座位移引起静定结构的位移——刚体的虚力原理任务8.5用虚功原理求静定结构在荷载作用下的位移——变形体的虚力原理(积分）目录任务8.6用虚功原理求静定结构在荷载作用下的位移——变

2、形体的虚力原理(图乘)任务8.7用虚功原理求温度变化时静定结构的位移——变形体的虚力原理任务8.8功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理和位移反力互等定理任务8.1结构位移的概念8.1.1结构位移产生的原因荷载作用温度改变支座位移制造误差材料胀缩结构位移产生的原因任务8.1结构位移的概念8.1.2结构位移的种类图8-1任务8.1结构位移的概念8.1.3计算位移的目的为力法解超静定结构、动力和稳定的计算打下基础结构制造和施工的需要(施工控制)为了校核结构的刚度(刚度条件)任务8.1结构位移的概念8.1.3计算位移的目的图8-2任务8.2变形体的虚

3、功原理8.2.1常力做功与常力偶做功、广义力及广义位移图8-3任务8.2变形体的虚功原理8.2.1常力做功与常力偶做功、广义力及广义位移力和力偶都可能做功，故将其统称为广义力。在功的定义表达式中，力在其线位移上做功，力偶在其角位移上做功，故将线位移和角位移统称为广义位移。这样可以统一表述为：功是广义力与广义位移的乘积，功是有正负的代数量，单位是牛顿米，即Nm。任务8.2变形体的虚功原理8.2.2外力虚功位移的双脚标符号图8-4任务8.2变形体的虚功原理8.2.2外力虚功外力的实功和虚功图8-5这种由力在本身引起的位移上所作的功称为实功。对于实功，

4、引用关系式，有任务8.2变形体的虚功原理8.2.2外力虚功外力的实功和虚功图8-6由力在其他因素引起的位移上作的功称为虚功，产生这种功的力和位移是彼此无关的量，分别属于同一体系的两种彼此无关的状态量。任务8.2变形体的虚功原理8.2.2外力虚功外力的实功和虚功图8-7任务8.2变形体的虚功原理8.2.2外力虚功计算虚功的两种状态图8-8任务8.2变形体的虚功原理8.2.3变形体的虚功原理设变形体在力系作用下处于平衡状态，又设变形体由于其他原因产生符合约束条件的微小的连续变形，则外力在相应位移上所做的外力虚功T恒等于整个变形体各个微段内力在变形上所

5、做的内力虚功W，即虚功原理任务8.2变形体的虚功原理8.2.4虚功原理的两种应用虚位移原理虚力原理当选择真实状态的广义力和虚拟状态的广义位移计算虚功时，就可以由虚功原理求出真实状态的广义力。当选择真实状态的广义位移和虚拟状态的广义力计算虚功时，就可以由虚功原理求出真实状态的广义位移。任务8.3刚体的虚位移原理【例8-1】求如图8-9所示支座B的反力及D截面的内力。图8-9任务8.3刚体的虚位移原理(1)计算支座反力FRB。图8-10图8-11任务8.3刚体的虚位移原理(1)计算支座反力FRB。任务8.3刚体的虚位移原理(1)计算支座反力FRB。现

6、直接用式，即用单位虚位移法计算支座B的反力，其过程如下：任务8.3刚体的虚位移原理(2)求D截面的弯矩。图8-12图8-13任务8.3刚体的虚位移原理(2)求D截面的弯矩。任务8.3刚体的虚位移原理(3)求D截面的剪力图8-14图8-15任务8.3刚体的虚位移原理(3)求D截面的剪力现直接用式，计算D截面的剪力任务8.3刚体的虚位移原理“施加相应的单位虚位移”是指与所求反力或内力(广义力)能够构成功的广义位移。任务8.4刚体的虚力原理【例8-2】用虚功原理计算如图8-22所示简支梁支座B产生竖直向下位移c时，引起的跨中截面D的位移D。图8-22图

7、8-23任务8.4刚体的虚力原理由于静定结构支座产生位移时，犹如机构运动，不产生内力，因此，内力虚功等于零，虚功原理退化为刚体的虚力原理，即任务8.4刚体的虚力原理用两种状态来计算外力虚功T，如果用带有顶标横线的字母表示虚拟状态的量，用不带有顶标横线的字母表示真实状态态的量，那么以上计算可表示为任务8.4刚体的虚力原理【例8-3】用虚功原理计算如图8-24所示静定梁支座A产生转角=0.01rad，支座D产生向下竖直位移c=20mm时，引起的自由端截面E的竖直位移ΔE。图8-24任务8.4刚体的虚力原理图8-25取副梁BDF为研究对象，求产生线位移

8、的连杆支座D的支座反力，有任务8.4刚体的虚力原理再取整体为研究对象，求出产生角位移的固定支座A的约束反力偶，有根据虚功原理，有任务8.