土力学与地基基础 教学课件 作者 姜晨光 主编第6章 地球土中的侧向土压力.ppt

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1、第6章地球土中的侧向土压力6.1地球土中侧向土压力的来源所谓“土压力”通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用而对墙背产生的侧压力，由于土压力是挡土墙的主要外荷载，因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。土压力的计算是个比较复杂的问题，它随挡土墙可能位移的方向被分为主动土压力、被动土压力和静止土压力。另外，土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在房屋建筑、桥梁、道路以及水利等工程中得到广泛应用。挡土墙设计包括结构类型选择、构造

2、措施及计算，由于挡土墙侧作用有土压力，故计算中挡土墙基础抗倾覆和抗滑移稳定性验算十分重要。挡土墙常会发生绕墙趾点（即基础外侧边缘点）的倾覆（当地基软弱时墙趾可能陷入土中，力矩中心点则向内移动，因而导致抗倾覆力矩减少），也常会沿基础底面滑动（当地基软弱时其滑动可能发生在地基持力层之中并会导致挡土墙基础连同地基一起滑动）。挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时作用在墙上的土压力称为主动土压力（用Ea表示）。挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力（用

3、Ep表示）。挡土墙静止不动、土体处于弹性平衡状态时土对墙的压力称为静止土压力（用E0表示）。挡土墙计算均属平面应变问题，在土压力计算中均取一延米的墙长度进行计算（单位取kN/m，而土压力强度则取kPa）。大量实验显示，相同条件下主动土压力小于静止土压力而静止土压力又小于被动土压力（亦即Ea

4、土自重应力γz，则该处的静止土压力强度σ0为σ0=K0γz（6-1-1）式（6-1-1）中，K0为土的静止侧压力（土压力）系数（压实填土的K0值可查表6-1-1。也可近似按K0=1－sinφ’计算，其中，φ’为土的有效内摩擦角）；γz为墙背填土的重度、单位为kN/m3。由式（6-1-1）可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，见图6-1-3，若取单位墙长，则作用在墙上的静止土压力为（6-1-2）式（6-1-2）中，H为挡土墙高度、单位为m；其余符号同前。E0作用点在距墙底1/3处。6.2朗肯土压力理

5、论朗肯土压理论是法国科学家朗肯（W.J.M.Rankine）1857年提出的，这一理论是建立在土的极限平衡理论基础上，它的基本假定有4个，即挡土墙墙面是铅直、光滑的；挡土墙墙背面的填土是均质各向同性的无粘性土或粘性土且其填土表面是水平的；墙体在压力作用下将产生足够的位移和变形以使填土处于极限平衡状态；填土滑动面为直线。挡土墙墙背面填土中任意一点处的应力见图6-2-1之（a），作用在水平面上的竖向应力为σz（其值等于该点以上土柱的重量，即σz=zγ。其中，γ为填土的容重；z为该点距填土表面的深度）

6、，作用在铅直面上的水平正应力为σx。由于在该点的水平面上和铅直面上仅作用有正应力σz和σx而无剪应力作用，故该两平面为主平面，σz和σx分别为作用在这两个平面上的主应力。由土的极限平衡条件可得填土面以下z深度处的主动土压力pa为填土面以下z深度处的被动土压力pp为（6-2-1）（6-2-2）6.2.1无粘性土的主动土压力（1）填土表面无荷载作用时的主动土压力朗肯土压力理论认为填土为无粘性土时作用在挡土墙上的主动土压力为（6-2-3）作用在挡土墙每延米长度上的总主动土压力Ea为（6-2-5）总土压

7、力Ea的作用点距墙踵高程处的高度ya等于墙高的三分之一，即ya=H/3（6-2-6）（2）填土表面以下深度H1处有地下水时的主动土压力=+总主动土压力Ea在挡土墙上的作用点距离墙踵高程处的铅直距离（高度）ya（6-2-11）（3）填土表面作用均布荷载时的主动土压力作用在整个墙面上的总主动土压力由两部分组成，即（6-2-13）总主动土压力Ea在挡土墙上的作用点距离墙踵高程处的铅直距离（高度）ya可根据力矩平衡原理求出，即（6-2-14）（4）填土面有局部荷载时的主动土压力若填土表面上的均布荷载是从

8、墙背后某一距离开始的时（见图6-2-5之（a））其土压力计算可按以下原则进行，即自均布荷载起点O作两条辅助线OD和OE分别与水平面相交（夹角为φ和σz’’），对于铅直光滑的墙背θ=45°+φ/2，可认为D点以上的土压力不受地面荷载的影响、E点以下完全受均布荷载影响，D点和E点间的土压力可用直线连接，因此墙背AB上土压力即为图6-2-5之（a）中的阴影部分。若地面上均布荷载在一定宽度范围内时（见图6-2-5之（b））则可从荷载的两端O点及O’点作两条辅助线OD和O’E与水平面相交（夹角均为θ，θ=