密码学——加密演算法教学课件邓安文第2章 古典密码.ppt

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1、返回总目录第2章古典密码教学目的了解古典密码及其破译技术恺撒挪移码本章内容仿射密码单套字母替代法与频率分析福尔摩斯密码Vigenere码与频率分析Hill码Enigma密码机单词密码本破译Enigma密码与对称群恺撒挪移码例：Alice要将明文“gaulisdividedintothreepart”加密成密文，传给Bob。恺撒挪移码加密示例密钥产生）Alice与Bob协定编码方式为明文字母后移4位，即加密密钥及解密密钥同为K=4。密匙：Alice将明文“gaulisdividedintothreepart”转为数字代码：（6，0，20，11

2、，8，18，3，8，21，8，3，4，3，8，13，19，14，19，7，17，4，4，15，0，17，19）。使用加密函数E（m）m+k=m+4（mod26）计算得：（10，4，24，15，12，22，7，12，25，12，7，8，7，12，17，23，17，23，11，21，8，8，19，4，21，23）即密文“K，E，Y，P，M，Z，M，H，I，H，M，R，X，R，X，L，V，I，I，T，E，V，X”。加密：恺撒挪移码解密示例解密：Bob收到密文“KEYPMZMHIHMRXRXLVIITEVX”=（10，4，24，15，12，22，7，12，25，12

3、，7，8，7，12，17，23，17，23，11，21，8，8，19，4，21，23）使用解密函数D（c）c-k=c-4（mod26）计算，并考虑空格，可还原明文：（6，0，20，11，8，18，3，8，21，8，3，4，3，8，13，19，14，19，7，17，4，4，15，0，17，19）=“gaulisdividedintothreepart”。仿射密码加密函数：α、β为整数且α必须与26互质仿射密码示例例：Alice欲将明文m=“affine”用仿射密码加密，传讯给Bob，Bob来解读。密匙：Alice与Bob事先协定一把密钥K=(3,8)其中gcd(

4、3,26)=1加密：解密：单套字母替代法以及频率分析定义（置换，Permutation）：令A={1，2，3，…，n}为有限集合，令f：A→A为函数，称f为A上的置换（Permutation）⇔f为1-1。以Sn代表A上所有置换成的集合，即为A上的置换}，一般称为对称群（SymmetricGroup）单套字母替代法示例例：Alice想以单套字母替代法加密与Bob传递信息，事先约定密钥为一串字母KEYWORD加密函数：解密函数：密文：m=“monoalphabeticsubstitutioncipher”明文：c=“HJIJKGLAKEOQBYPSEPQBQSQ

5、BJIYBLAON”单套字母替代法频率分析字母百分比字母百分比a8.2n6.8b1.5o7.5c2.8p1.9d4.2q0.1e12.7r6.0f2.2s6.3g2.0t9.0h6.1u2.8i7.0v1.0j0.1w2.4k0.8x2.0l4.0y0.1m2.4z0.1另外最常出现的双字母组合为：th(3.15%)，he(2.51%)，an(1.72)，in(1.69%)，er(1.54%)，re(1.48%)，es(1.45%)，on(1.45%)，ea(1.31%)，ti(1.28)，at(1.24%)，st(a.21%)，en(1.20%)，nd(1.

6、18%)等。最常出现的三字母组合（Trigram）为：the，ing，and，her，ere，ent，tha，…。福尔摩斯密码E？---E—E-NEVERN-V-RVigenère密码算法2.1（Vigenère密码）：令区块的长度为d，其中信息代码为密钥为则加密函数为而解密函数为当中加密函数与解密函数互为反函数，即Vigenère密码示例例：Alice欲使用Vigenère密码加密法与Bob通信，其中他们已事先约定双方用密钥明文：m='ciphertext'明文ciphertext明文代码281574171942319密钥2142191421421914模加

7、法值23121701812236167密文XMRASMXGQH加密过程Hill密码密匙产生：首先决定所用矩阵的大小，譬如是2×2其中E的行列式值detE必须与26互质，否则不存在E的反矩阵。明文：m=‘Hill’矩阵形态加密过程：密文c=‘pbwz’Hill密码解密过程解密矩阵计算加密矩阵的反矩阵，再进行模运算（mod26），得解密矩阵解密过程单次密码本one-TimePad例：Aice欲将明文m=‘OK’，借由单次密码本加密成密文c，传递给Bob。假设密钥为k=‘DA’。加密：明文密匙密文解密：密文密匙明文表示XOR运算，即Enigma密码机EnigmaM3

8、型密码编码路径图L、M、N分别代表3个