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1、2013-2014学年初三中考第一次模拟测试数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列四个数中,最小的数是( ▲ )A.5B.﹣5C.0D.2.某5A级风景区去年全年旅游总收入达10.04亿元.将10.04亿元用科学记数法可表示为( ▲ )A.10.04×108元B.10.04×109元C.1.004×1010元D.1.004×109元3.下列等式错误的是(▲)A.B.C.D.4.如下图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的主视图是( ▲ )A.

2、  B. C.  D.5.初三(1)班举行篮球投篮比赛,每人投6球,如图是班上所有学生投进球数的扇形图.根据图,下列关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是( ▲ )A.中位数为3B.中位数为2.5 C.众数为5D.众数为2甲:连接AC,作AC的中垂线交AD、BC于E、F,则四边形AFCE是菱形.乙:分别作∠A与∠B的平分线AE、BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形ABEF是菱形.6.如图,是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:对于甲、乙两人的作法,可判断(▲)A.甲、乙均正确  B.甲、乙均错误 C.

3、甲正确,乙错误  D.甲错误,乙正确第7题7.如图,8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上,根据图中标示的各点位置,下列与△ACD全等的三角形是( ▲ )A.△ACF  B.△ADE C.△ABC  D.△BCF九年级数学试卷第6页(共6页)第8题8.如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD的度数为( ▲ )A.20°B.40°  C.50°  D.80°9.若关于x的方程有实数根m和n,则的取值范围是(▲)A.B.C.D.10.二次函数的图象如图所示,下列结论:①,②,③,④,其中正确的有(▲)A.1个 B.2个  C.3个  D.4个二、填空题(本大

4、题共8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.不等式的解集是 ▲ .12.因式分解:2a3﹣8a= ▲ .13.已知=32º,则的余角是 ▲ °.14.在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中,中心对称图形的个数有 ▲个.15.已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为 ▲ cm2.16.如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=4,则DM的长为▲.17.某钢材库新到200根相同的圆钢管,要把它们堆放成正三角形垛(如图),并使剩余的钢

5、管数尽可能地少,那么将剩余圆钢管▲根.九年级数学试卷第6页(共6页)18.如图,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动,过点O、A、C作矩形OABC,OA=a,OC=c,在移动过程中,双曲线的图象始终经过BC的中点E,交AB于点D.连接OE,将四边形OABE沿OE翻折,得四边形OMNE,记双曲线与四边形OMNE除点E外的另一个交点为F.若∠EOA=30º,,则直线DF的解析式为▲.三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(11分)(1)(5分)计算:;(2)(6分)解方程组20.(6分)解分式方程:.

6、21.(6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(,4),(,2).(第21题)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A1B1C1,则点A的对应点A1的坐标为▲.第22题22.(9分)在3月份“学雷锋,树新风”活动中,某班6名同学组成了一个助人小组.他们约定一学期每人至少参加一次公益活动.学期结束后,他们参加公益活动的统计情况如下图所示.(1)已知这个小组一学期参加公益活动的人均次数是3次,则图中的数据a=▲;(2)从

7、这6名同学中任选两名同学(不考虑先后顺序),他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少?九年级数学试卷第6页(共6页)第23题23.(8分)已知:如图,五边形ABCDE是正五边形,连接BD、CE,交于点P.求证:四边形ABPE是平行四边形.24.(9分)如图,某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为45º,沿坡角30º的斜坡AD前进1000m后到达D处,又测得山顶B处的仰角为60º.求山的高度BC.25.(9分)如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是Error!Nobookmarknamegiven.E

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