高一必修4三角函数复习(经典).doc

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1、三角函数复习Part:1知识点导航1、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．2、同角三角函数的基本关系：；．3、三角函数的诱导公式：，，．，，．，，．，，．，．，．4、（1）函数的图象上所有点向左（当大于零）或向右（当小于零）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），

2、得到函数的图象．（2）函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（当大于零）或向右（当小于零）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数-6-的图象．（3）函数的性质：①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．5、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性性质gzhi质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最

3、小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数-6-单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称中心对称轴无对称轴6、周期问题-6-Part:2典型问题1、函数y＝cos(2x－)的单调递增区间是_________________2、函数的定义域是___________　　　　　　　　　　　　　　　　3、函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是______________4、函数的值域为______________________5、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的

4、解析式为___________________6、函数是_______函数(填：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数)7、关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为。8、直线（为常数）与正切曲线（）相交的相邻两点间的距离是_______9、如下图，函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是___

5、______________________10、如上图，函数f(x)=Asin(x＋)(A>O，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等于________-6-11、（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知12、已知，试求的值．13、已知是方程的两根，且为锐角。⑴求t的值；⑵求以为两根的一元二次方程。14、求下列函数的值域：-6-15、已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.（3）

6、该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?16（已知函数f(x)＝sin(x＋)(>0，0≤≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间[0,]上是单调函数，求的值。17、函数y＝Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)在x∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3.（1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin()＞Asin()?若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由。18某港口海水的深度（米

7、）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）10．013．09．97．010．013．010．17．010．0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（1）根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）-6-