《圆的整理与复习》教学实录与反思 .doc

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1、《圆的整理与复习》教学实录与反思一、学习目标：1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。二、教学重难点：教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题三、课前准备：1、圆的教学模具  2.纸圆一张四、教学过程：（一）导入复习。                           师：今天我们对圆的有关知

2、识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）（二）回忆整理。1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？生1：圆心、半径、直径。生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。生3：扇形、圆心角，轴对称图形。  2.教师检查，提问背诵概念。穿插判断：  （1）直径长度是半径长度的2倍。（ ）           （2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。（ ）           （3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。（ ） 师问：本单元学了哪些公式？  生4：C=πd    C=2π

3、r   d=C÷π  r=C÷2π   C（半圆）=πr+2r生5：半周长=πr  s=π    S（半圆）=?π  S（圆环）=π（- ）师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？  生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd.  师：说得好！师问：C=2πr又是怎么来的？  生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.  师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？  生：我们国家的祖冲之。  师：你有信心成为

4、一个像祖冲之那样的大数学家吗？  师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。  师：我们来看几道判断。   （1）π=3.14。                          （ ）      （2）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。 （ ）                                           （3）圆越大，圆周率就越大。             （ ）                                                               

5、                               （4）π是一个无限不循环小数。           （ ）   （5）一个圆的直径越大，半径和周长就越大。（ ）                                             （6）圆的周长总是直径的3倍多一些。     （ ）                                （7）在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。（ ）                   2、师：同学们，在上面这些公式中，哪些在应用中感觉有困难？生1：求半

6、圆的周长，求半圆的面积。师：有什么困难？最大的困惑是什么？生2：在计算半圆周长的时候，有时候只算了圆的周长的一半，而忘记加上直径长度。师：半圆的周长是指什么？生3：圆的周长一半+它的直径长度。师：很好！先想一想半圆这个图形，再把半圆周长公式在心里记上几遍，这样就不会忘记了。师：计算半圆的面积有什么困难的？生：有时候计算了圆的面积后，忘记除以2师：半圆的面积比它的周长计算要简单，不难，在计算中要仔细才是，吴静玲同学，你认为呢？师：一起来做两道题。赵晓宇和吴静玲这两位同学在黑板上来做。（1）右图是一个半圆，它的周长和面积各是多少？（2）一个半圆的

7、周长是25.7厘米，这个圆的周长和面积各是多少？师：在应用半圆的周长=πr+2r时，要灵活，算出r后，计算出πr,2r直接应用图形中的数据。不需要再计算2r.4.师：圆的面积公式是怎样推导出来的？ 生：把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，即πr,长方形的宽是半径r,长方形的面积是长×宽，即πr×r,所以圆的面积是πr×r，即π。师：说的真好！我们给她鼓励！师：哪个同学能用我这个圆模具说说圆面积公式的推导过程？生：拼凑并用文字叙述。师：我们一起来看课件（出示圆面积公式推导动画，右图）师：观察刚才的展示，同

8、学们能获得什么信息？生：长方形的面积和圆面积相等。师：为什么相等？生：因为长方形是由圆拼成的，长方形的面积也就是圆的面积，所以相等。师：观察比较仔细。师：同学们再观