总量可用单位1表示的分数除法问题.docx

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1、总量可用单位1表示的分数除法问题菱湖实验小学金秀英教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程、行程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点：认识工程问题行程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。教学难点：工作总量用单位“1”表示的工作效率所表示的含义。教学过程：一．复习铺垫，设疑导入师：这节课，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，

2、前置性作业单中“我会做”的题目，请在组内交流，哪个小组愿意上台展示一下你们的答案。师：在这题中，如果具体的工作总量不知道，还能解决吗？二．猜想验证，合作探究课件出示例7：这条道路如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？（一）猜想。师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？（教师随机板书学生所说的天数。）师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）（二）讨论。师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？（预设：需要知道工作

3、总量和两队的工作效率。）师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？可以假设道路全长是多少？根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米等。如果是假设具体数量，考虑12和18的公倍数会方便些）。师：请你选择其中一个假设的数，试一试解决这道题吧，写在前置性作业单的方法一那里。（三）验证，辨析各种解法。1．学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。2．全班交流评价各种方法，让学生说说是怎么做的，先算什么再算什么。预设：（1）假设道路全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；（2）假设道路全长72

4、0米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；3.观察大屏幕，你发现什么了？我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度能看做单位“1”吗？怎么做？写在方法二那里。4.对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：这样列式的依据是什么？代表什么，呢？代表什么？（3人小组互相讨论这种解法的思路。）预设：如果有同学用1÷（1÷12+1÷18），肯定并说明可以直接写作的形式。（四）小结建模，策略多样化。1．同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？（说明完成时间和道路总长没有关系。）在道路总长发生变

5、化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和。也就是说对这条公路的全长而言，总米数在变他们每天修路的米数也在变化，但他们每天修的米数和这条路的总米数之间的关系没有变，也就是占这条路的“几分之几”没有变。　2．比较这几种解法，喜欢哪种解法？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量假设成一个长度或把工作总量看作单位“1”，再用工作总量除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时间，你喜欢用哪种方法就用哪种解。（五）点明课题：这就是我们今天要学习的总量可用单位1表示的分数

6、除法问题（板书补充课题）。这样的答案是否正确？我们可以怎样检验？三．巩固练习，拓展思维1.教材第43页“做一做”。交流解题方法，说一说“把工作总量看作单位1，工作效率就是次数分之一”。（PPT直观演示线段图。）2.判断题。（在正确算式后面的括号内打“√”，错误算式后面的括号内打“×”。并说明理由。）解答时出现了如下几种列式：①300÷（8+10）……（    ）；    ②300÷（300÷8+300÷10）……（   ）；③300÷……（   ）；   ④1÷（300÷8+300÷10）……（   ）；⑤1÷……（   ）。3.只列式，不计算。（1）甲车从A

7、城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？(2)某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？（3）加工一批零件，李师傅单独做要9小时，吴师傅单独做要12小时。两人合作，多少小时完成这批零件的三分之一？四、课堂总结说一说本节课你有什么收获？今天学习的工程问题的特点是：①把未知的工作总量看作单位“1”；②谁几天（几次、几时）完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除

8、以工作效率之和就得到工作时间。