《平面直角坐标系》.docx

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1、《平面直角坐标系》教学设计方案课题名称平面直角坐标系科目数学年级七年级教学时间1课时学习者分析本节课的学习者特征分析如下：1、学生是山西省文水县麻家寨中学七年级学生；2、学生学习研究了用有序数对表示平面上的位置的方法，对点在平面上的位置的确定有了基本的认识；3、学生已具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究；4、让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心；5、教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注

2、，会有利于学生对内容的较深层次的理解。教学目标一、情感态度与价值观1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实；3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。二、过程与方法1、利用生活中问题情境引入课题，由学生自己动口、动手、动脑进行实验；2、观察得出直角坐标系的概念，并通过多个实例来深化概念。三、知识与技能1、会正确画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已

3、知点的位置写出它对应的坐标；3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。教学重点、难点1.能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。2.探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。教学资源（1）教师自制学案（2）教师自制多媒体课件（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。　教学过程《平面直角坐标系》教学活动过程描述教学活动1（一）复习与回顾1.如何表示直线上的点?【设计意图】:让学生

4、回顾数轴表示直线上的点的方法，由于本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。2.实数与数轴上的点有什么关系？【设计意图】:本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。教学活动2　（二）情境引入1.利用类比，提出问题：如何表示平面内的点呢？生活中经常怎样表示位置？从而引出本小节的主要课题——平面直角坐

5、标系。【设计意图】:通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。2.认识概念学生说出平面直角坐标系的特征。（①两条数轴②互相垂直③原点重合④单位长度一致）教师根据学生描述展示平面直角坐标系学生活动：对平面直角坐标的概念出示一个判断题目教学活动3　（三）由点的位置写出点的坐标（由于例题都比较简单，所以让学生提前预习先做，自己总结方法）结合课件学生讲解找出A点坐标的方法：从A点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分

6、别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点A的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点A的坐标A（3，4）。类似可得B、C、D、S、T的坐标从而总结出x轴，y轴上点的坐标特征。学习活动：在平面直角坐标系中写出下列点的坐标。教学活动4　（四）由点的坐标找出点的位置我们已经学会由点的位置写出点的坐标，那么给出点的坐标如何找到点的位置？【设计意图】提出问题引出下一知识点以点A（3,4）为例，结合课件，学生自己总结方法:可以先在x轴上找到表示3的点，再在y轴上找到表示4的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.

7、做几个相关的练习以巩固：在直角坐标系中，描出下列各点：E（-5，-3），F（-4，0）G（1，2），H（2，-2），J（0，2）教学活动5(五)各象限内以及坐标轴上点的坐标特征动手画一平面直角坐标系，并在其中描出下列各点【设计意图】：这一环节的设计主要是让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。再者对由点的坐标找点的位置进行熟练的应用。观察平面直角坐标系内各点的坐标，从而总结概括出相关特征后，教师在黑板上板书。结论：1、象限内点的特点：第一象限内的点横纵都为正；第二象限内的点横负纵正；第三象限内的点横纵都为负；第

8、四象限内的点横正纵负。2、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；反之亦然。3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。课件出示几个相关的练习以巩固所学知识。教学活动6（六）课堂小结1.同学们有哪