信号与系统 教学课件 作者 张永瑞第2章 连续时间信号与系统的时域分析.ppt

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1、信号与系统第2章连续时间信号与系统的时域分析2.1单位阶跃信号与单位冲激信号2.1单位阶跃信号与单位冲激信号单位阶跃函数和单位冲激函数2.1.1第2章连续时间信号与系统的时域分析单位阶跃函数可以看作单位斜坡函数极限情况演变而得，单位冲激函数可以看作是单位斜坡函数的导函数极限情况演变而得，其极限演变过程如图所示2.1单位阶跃信号与单位冲激信号单位冲激函数的性质2.1.2第2章连续时间信号与系统的时域分析1.筛选性质（抽样性质）2.1单位阶跃信号与单位冲激信号单位冲激函数的性质2.1.2第2章连续时间信号与系

2、统的时域分析2.偶函数性质2.1单位阶跃信号与单位冲激信号单位冲激函数的性质2.1.2第2章连续时间信号与系统的时域分析3.单位冲激函数的导数2.1单位阶跃信号与单位冲激信号单位冲激函数的性质2.1.2第2章连续时间信号与系统的时域分析4.单位冲激函数的尺度变换性质单位冲激函数是一种特殊的奇异函数，对它施行尺度变换时与普通函数相比有它特殊的地方，这里将之总结为单位冲激函数的尺度变换性质。2.2LTI连续系统的时域响应2.2LTI连续系统的时域响应微分方程经典解与自由、强迫响应2.2.1第2章连续时间信号与

3、系统的时域分析2.2LTI连续系统的时域响应零输入相应、零状态响应分别求法2.2.2第2章连续时间信号与系统的时域分析2.2LTI连续系统的时域响应零输入相应、零状态响应分别求法2.2.2第2章连续时间信号与系统的时域分析可以看出：系统方程的齐次解就是系统的自由响应（又称固有响应），系统方程的特解就是系统的强迫响应；系统的自由响应包含着零输入响应的全部及零状态响应中的一部分;系统的零状态响应包含着系统强迫响应的全部及系统自由响应中的一部分.2.3冲激响应与阶跃响应2.3冲激响应与阶跃响应冲激响应2.3.1

4、第2章连续时间信号与系统的时域分析系统输入为单位冲激信号时的零状态响应，定义为系统的单位冲激响应（简称为冲激响应）2.3冲激响应与阶跃响应阶跃响应2.3.2第2章连续时间信号与系统的时域分析系统输入为单位阶跃信号时的零状态响应，定义为系统的单位阶跃响应（简称为阶跃响应）2.4卷积积分及其应用2.4卷积积分及其应用卷积积分的基本运算过程2.4.1第2章连续时间信号与系统的时域分析2.4卷积积分及其应用卷积积分的基本运算过程2.4.1第2章连续时间信号与系统的时域分析2.4卷积积分及其应用卷积积分运算规则2.

5、4.2第2章连续时间信号与系统的时域分析2.卷积代数卷积积分运算遵守代数运算的交换律、分配律、结合律。下面分别述之：2.4卷积积分及其应用卷积积分运算规则2.4.2第2章连续时间信号与系统的时域分析3.与冲激函数的卷积2.4卷积积分及其应用卷积积分应用于LTI连续系统分析2.4.3第2章连续时间信号与系统的时域分析1.基本思路2.4卷积积分及其应用卷积积分应用于LTI连续系统分析2.4.3第2章连续时间信号与系统的时域分析2.任意连续信号f(t)分解为冲激信号的连续和（a）与（b）所示信号之间的关系。由图

6、可知，信号对应的时间区间相同，仅脉冲高度不同。任意时间信号f(t)分解为许许多多位于不同时刻的冲激函数的连续和（积分就看作为求连续和）。2.4卷积积分及其应用卷积积分应用于LTI连续系统分析2.4.3第2章连续时间信号与系统的时域分析