稀疏多频带信号的亚奈奎斯特采样与重构算法研究.pdf

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1、分类号密级公开编号碛士研究嗲像儉夂题目稀疏多频带信号的亚奈奎斯特采样与重构算法研究学院（所、中心）信息学院专、丨名称、彳言号与彳言急处理研究生姓名黄振学号异师姓名柏正尧职称教授年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布论

2、文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应进循此规定）研究生签名：名取导师签名：日期。丄摘要摘要在高度信息化时代，各种数据量呈爆炸式快速增长。在信号与信息处理中，针对巨量数据，有两个发展方向，一是研究巨量数据处理的理论和算法，以便从巨量数据中提取对我们有用的信息；一是针对一大类具有稀疏特性的信号，采用压缩采样的方法，降低总的数据量同时保留有用的数据。例如，在射电天文观测研宄中，有许多信号就是

3、具有稀疏特性的信号。亚奈奎斯特采样是在传统奈奎斯特釆样理论的基础上进行创新、改进而发展起来的压縮釆样方法。本文针对稀疏多频带信号釆样与恢复问题，对亚奈奎斯特采样与恢复方法进行了深入分析研究。亚奈奎斯特采样并不违背传统的香农奈奎斯特定理，而是在其基础进行的创新。通过重构算法，利用压缩采样数据可以精确重构原始信号。亚奈奎斯特采样包含采样和重构算法，压缩采样的目的是在某个域内采用尽可能少的数据对原始信号进行加权表示，重构算法则是通过最优的査询方法找出这些少量的数据。论文首先介绍亚奈奎斯特采样的三种常见的系统框架：随机解调器（、多陪集采样（和调制宽带转换器

4、（；论文重点对调制宽带转换器进行了分析研宄；论文在介绍常用旳三种重构算法一、和算法的基础上，结合这三种算法提出一种改进的重构算法，即归一化正交匹配追踪算法（。的主要思想是在迭代之前引入一个因子向量，该因子向量由感知矩阵乘以其转置矩阵所得矩阵的主对角线元素构成。该算法改进之处可分三步：（用感知矩阵的转置矩阵乘以残差；（求所得矩阵每一行的元素之和得到一个列向量；（将该列向量除以引入的因子向量，找出向量中最大元素对应的位置；余下的步骤和算法相同。论文采用对稀疏多频带信号进行釆样，分别用、、和重构算法进行信号重构仿真实验。通过对仿真实验数据进行分析，可以看

5、出的运行时间和信号的重构误差两个指标均有明显降低。实验表明，论文所提出的改进重构算法是有效可行的，为用于射电天文信号的采集与恢复奠定了基础。摘要关键词：压縮感知；稀疏多频带信号；压缩采样；亚奈奎斯特采样；重构算法AbstractAbstractThehighlyinformation-orientederaseestheexplosivegrowthoftheamountofvariousdata.Insignalandinformationprocessing,forthehugeamountofdata，，■，Abstractthreestep

6、s:(1)Multiplythetransposeofthecompressivematrixbyresiduals;(2)Obtainavectorbysummingeachlineoftheresultingmatrix;(3)Dividethecolumnvectorbythefactorvector,thenfindthepositioncorrespondingtothelargestelement;TherestpartofthestepsaresimilartotheOMPalgorithm.Inthispaper,MWCisused

7、tosamplethesparsemultibandsignal.OMR,ROMP,STOMPandNormalized-OMPareemployedtoreconstructthesignal,respectively.Fromtheanalysisoftheexperimentaldata,wecanseethatNormalized-OMPhasadvantagesoverthepreviousalgorithmsinrunningtimeandthesignalreconstructionerror.Experimentsshowthatt

8、heimprovedreconstructionalgorithmisefective，目录目录摘要绪论弓压缩感知理论的发