基于复杂网络理论的云南铁路研究.pdf

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1、分类号密级公开编号碛士研究《嗲依伦夂题目基干氳杂网络理论的云南铁路研究学院（所、中心）物学：技术学：院专业名称系统分析与集成开究生姓名李云云学号导师姓名职称教授年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文

2、；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）研究生签名导师签名：日期：摘要摘要铁路网络作为交通网络的重要组成部分，对社会经济发展、国防建设和人民生活水平提高起着至关重要的作用。本文运用复杂网络理论和方法，构建了云南铁路地理网（站点网）和车流网（换乘网），分别分析了两种网络的拓扑特性，计算了它们的度中心性、介数中心性、邻近中心性、聚类系

3、数等统计特征量。结果表明，云南铁路地理网的平均度为，平均路径长度为该网络没有明显的小世界和无标度特性。云南铁路车流网的平均度为平均路径长度为，平均聚类系数为，车流网的度分布拟合的幂律指数为，表现出小世界特性和一定的无标度特性。关键词：云南铁路；复杂网络；地理网；车流网；中心性AbstractTheResearchofYunnanRailwaysBasedonComplexNetworkTheoryAbstractTherailwaynetwork,asanimportantpartofthetransportatio

4、nnetwork,playsavitalroleinthesocialandeconomicdevelopment,nationaldefenseconstructionandtheimprovementofpeople'slivingstandards.Inthisthesis,thegeographicnetwork(stationnetwork)andtrainflownetwork(transfernetwork)ofYunnanrailwaysareconstructedbythetheoryandmeth

5、odofcomplexnetworks.Thetopologicalpropertiesofthesetwonetworksareanalyzed，，，，目录目录—前言研究背景复杂网络研究的发展状况基于复杂网络理论的交通网络研究现状本文的主要工作第二章复杂网络理论基础复杂网络的基本概念从图论谈起复杂网络的定义复杂网络的基本特征量网络中心性聚类系数平均路径长度复杂网络的几种重要模型规则网路随机网络小世界网路无标度网络第三章云南铁路概况及其网络模型构建云南铁路现状概述几种常见的铁路网型全国铁路网的特征云南铁路的网络模型构

6、建两种云南铁路网络模型云南铁路网络的拓扑图描述云南铁路网络的信息统计与数据处理云南大学硕士学位论文第四章云南铁路地理网特征分析云南铁路地理网的中心性分析地理网的度中心性地理网的介数中心性地理网的邻近中心性云南铁路地理网的静态参量分析地理网的聚类系数地理网的平均路径长度第五章云南铁路车流网特征分析云南铁路车流网的中心性分析车流网的度中心性车流网的介数中心性车流网的邻近中心性：云南铁路车流网的静态参量分析车流网的聚类系数车流网的平均路径长度第六章总结与讨论研究总结本文的不足及有待解决的问题参第一章前言第一章前言研究背景复

7、杂网络研究旳发展状况简单的系统会表现出随机的复杂行为，这是世纪的一项重大科研成果⑴。复杂网络作为一门相对独立的科学，大家公认是从欧拉（丨对经典的“七桥问题”的完美阐述开始的，在这一经典论断的研究过程中，将数学抽象分析论证思想与方法应用于几何图形，并开创了新的数学分支—图论。年，美国著名学者进行了一个有名的“六度”分离实验，他认为世界上的每一个人通过平均个熟人传递就可以与社会中另一个人建立联系，这一实验的结果第一次直接验证了网络的小世界效应。该理论是以社交网络为研究对象定义的，他把每个单独的人定义为网络中的一个节点，同

8、时将网络中相互认识的两个人作为关系的连接点，他们之间有一条边连接。经过学者们的实验证明，大多数存在于实际网络中的节点基本上可以由一个短的路径连接。之后和构建了随机图模型（网络），开辟了复杂网络理论研究的新领域，这个模型的特征是平均路径长度小、聚集系数小，并且服从于泊松分布。年，和在对复杂网络的研究过程中则提出了另一种易于分析的拓扑结构—小世界网