曲型加筋板、壳结构的建模方法与分析研究.pdf

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1、曲型加筋板、壳结构的建模方法与分析研究石鹏2014年12月中图分类号：TQ028.1UDC分类号：540曲型加筋板、壳结构的建模方法与分析研究作者姓名石鹏学院名称宇航学院指导教师董春迎教授答辩委员会主席姚振汉教授申请学位工学博士学科专业固体力学学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年1月ModelingandAnalysisofCurvilinearlyStiffenedPlatesandShellsCandidateName：PengShiSchoolorDepartment:AerospaceEnginee

2、ringFacultyMentor:Prof.ChunyingDongChair,ThesisCommittee：Prof.ZhenhanYaoDegreeApplied:DoctorofPhilosophyMajor：SolidMechanicsDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence：Jan，2015研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不

3、包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：北京理工大学博士学位论文摘要本文建立了曲型加筋板、壳结构的理论分析模型，并提出了高效的分析计算方法，研究了加筋板、壳结构的静力学、动力学特性。通过大量的算例，验证了方法的正确性，并对影响结构静力学和动力学性能的因素进行了考察。本文的工作主要有以下几个方面：1）首先回顾了加筋板、壳结构的理论模型及其各自特

4、点；其次介绍了梁、板、壳理论；接着对加筋板、壳结构的静力学分析、自由振动分析、屈曲分析的研究背景做了详细的阐述；之后介绍了曲型加筋板、壳的概念提出及其研究背景；最后简述了本文的主要研究内容。2）采用有限单元法对曲型加筋板的静态变形、自由振动、屈曲、及面内载荷作用下的自由振动进行了研究。板、筋模型分别基于一阶剪切变形理论的Mindlin-Reissner板理论和Timoshenko梁理论建模。曲型筋可以铺设在板中任意位置且无需共节点。通过引入筋板插值函数矩阵，解决了筋、板自由度的耦合问题。在对曲型加筋板的静态变形分析中

5、，考察了边界条件、加强筋的偏心性及铺设方式对结构变形的影响；在自由振动分析中，首先考察了采取不同筋、板单元数目对自然频率的影响，确定了最优的单元数量；其次发现了加强筋的偏心性可使结构的某阶模态振型发生转移；最后考察了等质量条件下，不同筋、板质量配比对结构自然频率的影响，发现当板厚减少到某一程度，不同加强筋截面形状对结构自然频率的影响很小。在屈曲和面内载荷作用下的自由振动分析中，考察了压缩载荷和拉伸载荷两种情况。数值结果表明，在压缩载荷下，结构的频率参数和载荷参数可能出现非线性，且该非线性受到加载方向、板厚、筋板截面积

6、比、筋板刚度比的影响；而且对于不同的加载方式，该关系的非线性程度也有所不同；在拉伸载荷作用下，该关系基本保持为线性。3）基于vonKarman大变形理论，分析了曲型加筋板的几何非线性大变形及大振幅振动的自然频率。基于Total拉格朗日方法，推导了曲型加筋板的切线刚度矩阵，其中考虑了加强筋的几何非线性。采用与线性分析类似的建模方法，筋单元可以任意分布在板单元中。本文的结果与有限元软件及参考文献结果进行了对比，证明本方法的正确性。4）研究了曲型加筋浅壳结构的建模及自由振动。分别基于Mindlin-Reissner浅I北京

7、理工大学博士学位论文壳理论和基于Frenet标架下的三维曲梁理论，建立了曲型加筋浅壳的应变能和动能方程。加强筋可以铺设在壳体任意位置，筋和壳位移自由度的耦合采取筋的插值函数及其接触处的坐标转换实现。基于Ritz法，采取三角函数多项式为位移试函数，通过最小势能原理，得到了曲型加筋浅壳的自由振动方程。通过算例，研究了加筋壳的边界条件、加强筋的铺设类型和几何参数对结构自然频率和模态振型的影响。同时通过与文献及Nastran结果的对比验证了本方法的正确性。5）研究了曲型加筋圆柱壳的建模及自由振动。基于Darboux标架，建立

8、了表征加强筋切线方向、测地方向、法线方向的局部坐标系，该坐标系下加强筋的法线方向与壳体中面法线方向一致，从而保证筋可垂直于壳体中面，避免了之前模型中加强筋随路径的扭曲，更贴近真实情况。曲型加强筋的法曲率、测地曲率可精确描述其几何构型。推导了结构的能量方程，并采用有限单元法进行自由振动问题的求解。分别考察了不同加筋结构的自然频率和模态振型，验证了