工程力学第7章-绪论v2.pdf

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1、2018/11/12第7章绪论§1材料力学的任务与研究对象工程实例本章主要介绍：构件的强度、刚度与稳定性材料力学的任务材料力学的研究对象与任务材料力学的研究对象材料力学的基本假设材料力学的基本概念工程实例工程实例因设计不良1940年破坏Tacoma海峡大桥Tacoma海峡新桥铁塔承受风载(美国Tacoma市)埃菲尔铁塔铁塔变形示意图的计算简图构件的强度、刚度与稳定性Tacoma桥受压壁板的破坏形式构件：组成机械与结构的零、部件构件的力学响应：加筋板变形－构件的形状与尺寸发生变化破坏－构件发生显著塑性变形或断裂失稳－构

2、件不能保持原有平衡形式构件的承载能力：加筋板由平直（原有平衡形式）变弯强度－构件抵抗破坏的能力在外力作用下，不能保持原有刚度－构件抵抗变形的能力平衡形式的现象，称为失稳稳定性－构件保持原有平衡形式的能力12018/11/12材料力学的任务材料力学的研究对象构件安全工作基本条件：杆件：细而长的构件构件应具备足够的强度、刚度与稳定性，以保证在规定的使用条件下，不破坏、不过大变形与不失稳。材料力学的任务：①研究构件在外力作用下的变形、受力与失效的规律，②为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法（包括试验方法）。失效：广

3、义破坏，包括断裂、失稳等杆件的几何要素：横截面与轴线材料力学的研究对象主要研究对象是杆,以及由若干杆组成的简单杆系结构。横截面与轴线相正交；轴线通过横截面的形心杆件种类：直杆与曲杆,等截面杆与变截面杆连续性假设连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质§2材料力学的基本假设构件内的一些力学量（例如各点的位移）可连续性假设用坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数均匀性假设学分析方法。（同时适用于变形前后）各向同性假设基本假设小结当空穴或裂纹不能忽略时，采用断裂力裂纹学方法专门研究。22018/11/12均匀性假设各向同性假

4、设均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同金属材料纤维增强复合材料灰口铸铁的钢的显微照片显微照片晶粒－各向异性宏观各向异性材料微观非均匀，宏观均匀材料－宏观各向同性基本假设小结连续性：构件所占有的空间内处处充满物质（密实体）§3外力与内力均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关（力学性能与位置无关）外力各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同内力与截面法（力学性能与受力方向无关）例题构件是由连续、均匀与各向同性材料制成的可变形固体外力外力：作用于构件上的载荷与约束反力静载荷：随时间变

5、化极缓慢或不变化的载荷分布力：连续分布在构件表面某一范围的力动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积或杆长时，可简化为作用于一点处的力明显加速度的载荷F1F232018/11/12内力与截面法内力分量内力FN－沿横截面轴线的内力分量－轴力由于外力作用，构件内部相连两部分FSy,FSz－作用线位于所切横截面的内力分量－剪力之间的相互作用力－内力Mx－矢量沿轴线的内力偶矩分量－扭矩性质－连续分布力My,Mz－矢量位于所切横截面的内力偶矩分量－弯矩例题内力的确定例3-1求横截面m–m上的内力

6、解：1.假想地将杆切开2.画受力图3.由平衡方程确定内力截面法要点假想地将杆切开画受力图，内力用其分量表示由平衡条件建立内、外力间的关系应力概念应力定义§4正应力与切应力截面m－m上ΔA内的平均应力截面m－m上k应力概念点处的应力正应力与切应力应力特点应力是矢量同一横截面上,不同点处的应力一般不同过同一点,不同方位截面上的应力一般不同42018/11/12正应力与切应力应力分解：应力p的法向分量§5正应变与切应变－正应力σ应力p的切向分量正应变概念－切应力τ切应变概念例题应力单位:（Pa－Pascal帕）（M－

7、Mega兆）正应变概念切应变概念正应变定义切应变定义棱边ka的平均微体相邻棱边所夹直正应变角的改变量γ，称为切k点沿棱边ka应变方向的正应变切应变量纲与单位正应变特点切应变为无量纲量正应变是无量纲量切应变单位为弧度（rad）过同一点不同方位的正应变一般不同例题例5-1解：5