矩形性质与判定（一）导学案.doc

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1、班级：姓名：课题:1.4矩形的性质与判定（1）课型：新授课授课时间：6.13备课人：郭海艳学习目标：1.掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别和联系．2.能够利用矩形的定义和性质解决实际问题．重点：矩形的性质重点：矩形的性质的灵活应用教师复备栏或学生笔记栏一、预习：1.平行四边形具有哪些性质？（口述）2.平行四边形活动框架在变化过程中，何时平行四边形的面积最大？这时这个平行四边形的内角是多少度？3.矩形的定义：有一个角是的平行四边形，叫做矩形。4.矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。二、合作探

2、究：1.动手操作：用矩形纸片折一折，回答下列问题：（1）矩形的四个角有什么特点？（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（3）你认为矩形除具有一般平行四边形的性质外，还具有什么特殊性质？2.特殊性质：用理论证明（证明的过程）定理1：定理2：已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与DB相交于点O。求证：（１）∠ABC=∠BCD=∠CDA＝∠DAB＝９０°；（２）ＡＣ＝ＤＢ。证明：3.小明同学在研究矩形的性质时发现，矩形ABCD的对角线AC将矩形分成两个全等的三角形，在Rt△ABC中，BO与AC之间存在特殊的大小关系。你知道是

3、什么关系吗？并说明理由。（互相交流）归纳：（请你完成这个定理的证明，口述）4.例题：如图所示，在矩形ABCD中，两条对角线相较于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，求这个矩形的对角线的长。三、达标测评：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.（如图）矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,则矩形的面积是3.若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A．22B．26C．22或26D．284.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边

4、上的中线等于5.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是6.（如图）矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.四、课堂小结今天你有什么收获？五、作业布置：习题1.2的第1、2题。