基于高斯混合模型的复杂网络社团寻找.pdf

《基于高斯混合模型的复杂网络社团寻找.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、分类号密级公幵编号書弟七擘碛士蚵究《嗲像恰式题目基干高斯混合模型的复杂网络社团学院（所、中心）数学与统计学院专业名称系统理论研究生姓名邱永伟学号导师姓名胡光华职称教授年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权

2、公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）摘睪摘要复杂网络是复杂系统的基本结构，也是研究复杂系统的工具。其具有很强大的描述能力，被人们广泛应用于各个学科领域的复杂系统建模中。近年来，研究者们发现不同学科领域的复杂网络存在着社团结构特征，并且寻找到这些社团结构，有助于分析复杂网络的各种特性。随着新的应用领域被不断拓展，复杂网络的拓扑结构和性质更为复杂，这对社团

3、寻找算法的效率和准确度提出了更高的要求。虽然现有的社团寻找算法很多，但是能够有效刻画实际网络特征，并将网络中的社团结构快速准确寻找出来的算法并不多。本文提出了一种基于主成分分析的高斯混合模型社团寻找算法。在该模型中，假设同一个网络中的不同社团结构是由不同的高斯模型生成的，即不同社团其生成机理也不一样，这样的假设更加符合实际的社团生成原理。对于模型中的参数本文利用期望最大化算法算法，进行求解。由于复杂网络规模庞大，降低算法时间复杂度是研究的重点，所以在算法进行之前，本文特别地引入了主成分分析，对邻接矩阵对应的列向量进行降维处理，以降低

4、后续的计算时间。通过对一系列经典的实际网络例子进行实验，可发现和现有的社团寻找方法相比，本文的模型更加灵活，可以用来处理不同类型的网络，如加权网络，有向网络、重叠网络等，同时，本文算法得到的结果更加精准，符合网络的实际划分。利用主成分分析对网络的邻接矩阵降维，如果主成分贡献率达到百分之九十以上，那么对于最后的计算结果几乎没有什么影响。这使得本文的算法能够用于处理大型的复杂网络，例如基因网络，互联网络，社交网络等。关键词：复杂网络；社团提取；高斯混合模型；算法；主成分分析AbstractAbstractComplexnetworkis

5、thebasicstructureofcomplexsystemandthetoolofstudycomplexsystem.Ithaspowerfulabilityofdescription，，，，，，，，Abstracthadlittleimpact,iftheprincipalcomponentcontributionreachedmorethanninetypercentThismakesouralgorithmcanhandlelargeandcomplexnetworks,suchasbiologicalnetwork，

6、；；；目录目录艘第一章绪论研究背景及意义研究背景研究意义国内外研究现状研究思路及论文结构本文的主要研究内容论文结构第二章复杂网络及社团寻找算法概述复杂网络基本理论复杂网络发展历史复杂网络的表示社团结构的基本理论社团结构定义社团结构的定量描述—模块度函数复杂网络社团寻找的常用算法优化算法遗传算法基于统计模型的推理算法第三章基于高斯混合模型的复杂网络划分算法高斯混合模型期望最大化算法期望最大化算法推导目录期望最大化算法收敛性高斯混合模型中的期望最大化算法主成分分析基于主成分分析的混合高斯模型第四章复杂网络社团结构划分算法实验常用的实际网

7、络实验结果空手道俱乐部网络海豚网络足球队网络政治书网络人工合成网络第五章总结与展望本文工作总结下一步工作展望参考文献纖绪论第一章绪论研究背景及意义研究背景世纪年代，匈牙利的两位数学家和建立的随机图理论开创了复杂网络系统性研究的先河。和发现随机图，的很多重要性质都是突然呈现的，即对于任意给定的概率，要么几乎所有的图都具有某个性质（比如连通性）要么几乎都不具有该性质。在随后的年里，随机图理论一直是研究复杂网络的理论基础。美国康奈尔大学的博士生及其导师、非线性动力学专家于年月在杂志上发表的《“小世界”网络的集体动力学》⑴和美国大学物理系的

8、教授及其博士生于年月在发表的《随机网络中标度的涌现》，这两篇具有创始意义文章的发表标志着复杂网络研究新纪元的开始。研究意义复杂网络是复杂系统的基本表现形式和基本结构，同时，也是我们研究复杂系统的一种基本工具和方法，其关注的是复杂系统中