基于Hopfield网络的社团提取方法.pdf

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1、分类号密级公开编号碎士研究嗲像俗式题目基干网络的社团提取方法学院（所、中心）输十對完专业名称计算数学石开究生姓名马力学号导师姓名胡光华职称教授年月扉页论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研宄成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研宄成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以釆用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关

2、机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）摘要自然界和人类社会的许多系统都可以用复杂网络进行建模，复杂网络已成为管理学、社会学、生物学、物理学和计算机科学等学科的研宄热点。随着对网络性质的深入研宄，人们发现许多实际网络中都存在着一些社团结构，这些社团结构内部节点间连接相对紧密，但各个社团之间节点连接相对稀疏，揭示网络的社团结构，对于深入了解网络结构与分析网络特性具有重要意义。本文首次提出了一种提取社团的神经网络算法—基于网络的社团提取算法，论证了现有的几种社团提取准则，如：谱

3、算法使用的最小割、比率割、规范割、模块度，均可由本算法通过取不同的网络权值来实现，从宏观上统一了现有的算法，具体工作如下：将人工神经网络引入到复杂网络社团提取问题中，提出一种基于网络的社团提取算法，利用网络的动力学性质，当网络达到稳定时的输出就可以将复杂网络中的社团提取出来。提出并证明了基于网络的社团提取算法与现有方法目标函数等价的五个命题，这五个命题明确了如何寻找与现有提取准则对应的网络的权矩阵和阈值向量，同时命题还证明了只要改变权矩阵和阈值向量，便可以获得像『指标这样新的社团提取准则。进行了大量的实证分析，把上述五种提取准则作为目标函数，将本文提出的算法和谱算法分别在七个实际网

4、络和一个人工网络上进行提取社团结构仿真实验，从目标函数以及目标函数达到最优时的社团结构两方面展示两种方法的异同，实验结果表明，本文提出的算法可使目标函数值达到更优，提取出的社团结构更加合理。最后，总结全文，并提出相应展望。关键词：复杂网络；社团结构；提取准则；谱算法；网络AbstractManysystemsofnatureandhumansocietycanbemodeledbycomplexnetwork.Complexnetworkhasbecomeahotspotofmanagement,sociology,biology,physics,computersciencean

5、dotherdisciplines.Asforthefurtherresearchofnetworkproperties,peoplefindtherearesomecommunitystructuresinactualnetwork.Theinternalconnectionsofnodeswhichinthesamecommunityarerelativelyclose，，，，，Finally，目录第一章绪论复杂网络概述复杂网络的基本性质小世界性质无标度性质聚合性社团结构性质复杂网络社团结构的研宄研宄背景及其意义国内外研究方法论文的主要工作和组织结构第二章相关理论知识引言基本定

6、义与概念网络的表示拉普拉斯矩阵几种重要的提取准则最小割比率割规范割模块度函数妒指标谱算法描述基于拉普拉斯矩阵的谱算法基于模块度矩阵的谱算法本章总结第三章基于网络的社团提取方法3.1引言预备知识基于网络的复杂网络社团提取算法网络社团提取方法时变的网络社团提取方法本章小结第四章仿真实验及结果分析实验数据空手道俱乐部网络宽吻海豚网络人工网络空手道俱乐部网络实验结果及分析最小割比率割规范割模块度妒指标其他复杂网络上的结果及分析本章小结第五章总结与展望本文工作总结下一步研究方向参考文献蘭第一章绪论第一章绪论复杂网络概述随着科学技术的进步，人类对世间万物的认知度越来越强。面对纷繁复杂的自然界和

7、人类社会，我们需要用简单有效的手段来描述其中的各种层次关系，复杂网络便应运而生了。例如：人类社会可以看作是一个多层级结构的复杂网络，从全世界范围来看，每个国家可以看作是一个网络节点，世界上多个国家构成整个世界网络，一个国家内部同样是一个网络，这个网络以社会组织为节点，构成一个低于国家规模，又高于家庭规模的复杂网络，社会组织也是一个网络，这个网络以家庭为节点，每个家庭由个人组成，人类社会网络体系既有上述纵向的层级关系，同时也有横向的联络，例如家庭之间的个人联系，总体呈现