人教新课标七年级上数学课件3.1从算式到方程课件.ppt

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1、3.1从算式到方程第一章有理数考考你一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？动动脑，看谁想得快问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？X千米王家庄青山翠湖秀水50千米70千米观察章前表，根据图表中给出的信息，回答以下问题：（1）汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？（2）青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别是多少？（3）本题求的

2、是什么？（4）你会用算术方法解决这个实际问题吗？X千米王家庄青山翠湖秀水50千米70千米设王家庄到翠湖的路程有x千米，你能列出方程吗？项目路程时间速度王家庄到青山王家庄到秀水X-503X+705根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程：X千米王家庄青山翠湖秀水50千米70千米比一比，看谁的方法多思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？设王家庄到翠湖的路程有x千米X千米王家庄青山翠湖秀水50千米70千米我们的骄傲中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：

3、在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．列方程解决实际问题的步骤：列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-----方程根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少

4、？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：(1)设正方形的边长为xcm，列方程4x=24(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程1700+150x=2450(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程0.52x-(1-0.52)x=80看一看

5、，想一想请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程巩固练习一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；（6）2a＞9．二、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？解法一

6、：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程x+1=2x-2解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。今天你有什么收获?实际问题一元一次方程设未知数列方程