混凝土结构设计原理 教学课件 作者 关萍 第9章.ppt

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1、第9章构件正常使用阶段验算及结构的耐久性学习要求①掌握钢筋混凝土构件挠度的验算方法。②掌握钢筋混凝土构件裂缝宽度的验算方法。③理解混凝土碳化、钢筋锈蚀的机理；熟悉耐久性设计的内容。9.1概述前面我们讲过，结构设计必须满足建筑结构的功能要求，即安全性、适用性和耐久性。因此，结构及其构件应分别进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。前面几章关于受弯构件与轴心受力构件正截面与斜截面承载力的计算，主要解决结构构件的安全性问题；对于使用上需要控制变形和裂缝的结构构件，还要进行正常使用下的变形和裂缝验算。此外，为了满足设计使用年限的要求，混凝土结构还应根据其使用环境和设计使用

2、年限进行耐久性设计。9.2受弯构件变形验算实际工程中，对砼构件的变形要有一定的限制要求，这主要是出于以下几方面的考虑：（1）保证建筑的使用功能要求。（2）防止对结构构件产生不良影响。（3）防止对非结构构件产生不良影响。（4）保证人们的感觉在可接受程度之内。本节主要讨论受弯构件挠度的验算方法。一、钢筋砼受弯构件变形计算的特点材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度。由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。（9-30）（9-1）①随荷载的增加而减少，即M越

3、大，抗弯刚度越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）确定；②随配筋率ρ的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相同的适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚度小些；③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；对钢筋砼构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点如下：④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度B和短期刚度Bs。二、短期刚度Bs短期刚度是指钢

4、筋砼受弯构件在荷载效应准永久组合作用下的刚度值(以N·mm2计)。短期刚度Bs可以通过以下几个关系条件得到。1.应变和曲率的关系——几何关系根据平均应变符合平截面的假定，可得平均曲率:（9-2）因此，短期刚度2.应力和应变的关系——物理关系（1）裂缝截面的应变和（9-3）（9-4）（9-5）（2）平均应变和设裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为，受压区边缘砼压应变不均匀系数为，则平均应变和可用裂缝截面处的相应应变和表达。（9-7）（9-6）3.内力与应力的关系——平衡关系对受压区合力点取矩，可得：对受拉钢筋的重心取矩，可得：4.短期刚度公式的建立（9-9）（9-

5、6a）（9-8）取，则上式变为将式（9-6a）及式（9-7b）代入式（9-3）中，取，　　　　得到：（9-10）（9-7b）（9-7a）通过对常见截面受弯构件试验结果的分析，系数与及受压翼缘加强系数有关，为简化计算，可直接给出的表达式:取，可得矩形、T形、工字形截面受弯构件，短期刚度的计算公式为：（9-11）（9-12）式中——受压翼缘的加强系数；当hf′>0.2h0时，取hf′=0.2h0。——钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值；——纵向受拉钢筋的配筋率;——钢筋应变不均匀系数，（9-13）5.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截

6、面钢筋应变之比，它反映了裂缝间砼受拉对纵向钢筋应变的影响程度。愈小，裂缝间砼协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算:,对直接承受重复荷载的构件，取。式中，——按有效受拉砼面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，。Ate——有效受拉砼面积。对受弯构件，近似取（9-15）受弯构件挠度计算采用的刚度，是在短期刚度的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响。经过推导可得到《规范》关于矩形、T形、倒T形、I形截面受弯构件刚度的计算公式如下：三、长期刚度B（9-16）关于的取值，根据长期荷载试验的结果，考虑了受压钢筋

7、在荷载长期作用下对砼受压徐变及收缩所起的约束作用，从而减少刚度的降低，《规范》建议对砼受弯构件：当时，；当时，；当为中间数值时，按直线内插，即（9-16）（9-17）对翼缘位于受拉区的倒T形梁，由于在荷载标准组合作用下受拉砼参加工作较多，而在荷载准永久组合作用下退出工作的影响较大，《规范》建议应增大20％(但当按此求得的挠度大于按肋宽为矩形截面计算得的挠度时，应取后者)。为了简化计算，《规范》在挠度计算时采用了“最小刚度原则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别取最大