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《电工学 教学课件 作者 常文平 第2章 线性电路的暂态分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章线性电路的暂态分析2.1换路定理和初始条件的计算2.2一阶电路的零输入响应2.3一阶电路的零状态响应2.4一阶电路的全响应2.5一阶线性电路暂态分析的三要素法2.1换路定理和初始条件的计算动态电路:含有电容或电感,在分析计算时涉及到微分方程来描述的电路。分析：开关闭合前：I=0,Uc=0,稳定状态开关闭合后：I=0,Uc=10V,新的稳定状态动态电路从一个稳定状态到另一个新的稳定状态，需要有一个过渡过程。电路中开关的接通、断开或元件参数发生变化，都会引起电路工作状态的变化，把这种变化称为“换路”。换路：设t=0为换路瞬间，t=
2、0–表示换路前瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。10VUs+－S(t=0)RC+－UCI电感或电容都是储能元件，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，电容元件的储能不能跃变，即uC(0+)=uC(0–)否则将使功率达到无穷大。电感元件的储能不能跃变，即换路定则:iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)iL(0+)=iL(0–)例2.1已知iL(0-)=0,uC(0-)=0,试求S闭合瞬间,电路中各电压、电流的初始值。t=0+时的等效电路uC(0+)uR(0+)RiL(0+)uL(0+)i(0+)+–+–+–+–Us相当于短
3、路相当于开路i(0+)=iL(0+)=0RuR(0+)=i(0+)=0uL(0+)=USuC(0+)=uC(0-)=0解:根据换路定则及已知条件可知，iL(0+)=iL(0-)=0电路中各电压电流的初始值为:SCRt=0–+UsLuCiL+–2.2一阶电路的零输入响应一、RC电路的零输入响应零输入响应：当外施电源为零时，仅由电容或电感元件的初始储能在电路中产生的电压或电流（响应），称为电路的零输入响应。U0+－S(t=0)RC+－uC+－uRi开关闭合前,电容已被充电开关闭合后,在U0激励下产生零输入响应。uC(0-)=U0据KVL
4、，t≥0+时微分方程解的形式非关联参考方向特征方程=RC称为电路的时间常数。电容放电电流uC(0+)=uC(0-)=U0据换路定则则积分常数A=U0电容电压随时间变化uCU00.368U0当t=时，uC=36.8%U0uct0当t=4时，uC=1.83%U0一般工程上认为当t=（3~5）时，放电基本结束。越大，放电过程进行的越慢。uc,it0uCU0i二、RL电路的零输入响应R–+12–+uR–+uLiL(t=0)SUsR1t=0时开关由1合向2据KVL，t≥0+时解方程得电路的时间常数i,uL,uRt0则:iuRuL2
5、.3一阶电路的零状态响应一、RC电路的零状态响应零状态响应：当外施电源不为零，而电容或电感元件的初始储能为零时,在电路中产生的电压或电流（响应），称为电路的零状态响应。开关闭合前,电容未被充电开关闭合后,在Us激励下产生零状态响应。uC(0-)=0据KVL，t≥0+时微分方程的解由两部分组成:电容充电电流Us+－S(t=0)RC+－uci特解取电路的稳态值，即1.特解取电路的稳态值即(解由两部分组成)2.对应齐次方程的通解即代入初始条件uC(0+)=0，得A=–USi,uct0uCUsi当t=时，uC=63.2%Us二、RL电路的
6、零状态响应据KVL，t≥0+时Us+－S(t=0)RL+－uLi开关闭合前,电感线圈中电流为零。开关闭合后,在Us激励下产生零状态响应。(解由两部分组成)电路的稳态解对应齐次方程的通解代入初始条件得2.4一阶电路的全响应2.5一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶电路的全响应一阶电路只含有一个动态元件（电感或电容）的线性电路,称为一阶电路，其微分方程是一阶常系数线性微分方程。电容或电感元件的初始储能不为零,又有外加电源作用，在电路中的响应，称为电路的全响应。一阶电路的全响应的表达式:稳态值初始值时间常数三要素求解一阶电路的三要素法：求出
7、三要素，直接写出解的表达式。t0S(t=0)CR2–+25V–+uC0.25FR132例2.2电路如图所示，开关闭合前电路已稳定，求开关闭合后的电容电压uC(t)。解：用三要素法uC(0+)=uC(0-)=25V用戴维宁定理求电路等效电阻小结第2章1.动态电路从一个稳定状态到另一个新的稳定状态，需要有一个过渡过程,因为电容(电感)中的储能不会发生跃变(功率为有限值)。2.过渡过程进行的快慢，与电路的时间常数有关，越大进行的越慢。3.换路定则在换路瞬间uC(0+)=uC(0–)iL(0+)=iL(0–)4.用三要素法，可以比
8、较简便的求解一阶电路的响应。式中是待求量的稳态值是待求量的初始值是电路的时间常数RC电路的=RCRL电路的R为电路的等效电阻，可用戴维宁定理来求。
