一次函数基本考点复习.doc

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1、考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如（、为常数，且）的函数，特别的当时函数为，叫正比例函数.1、已知一次函数+3,则=.2、函数，当m=，n=时为正比例函数；当m=，n时为一次函数．考点2：一次函数图象与系数相关知识：一次函数的图象是一条直线，图象位置由k、b确定，直线要经过一、三象限，直线必经过二、四象限，直线与y轴的交点在正半轴上，直线与y轴的交点在负半轴上.1.直线y=x－1的图像经过象限是()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2.一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限

2、C．第三象限D．第四象限3.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是（）4.若一次函数的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．考点3：一次函数的增减性相关知识：一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.规律总结：从图象上看只要图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，经过二、四象限，y随x的增大而减小.1.一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而_______.(填“增大”或“减小”)72.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足随增大而增大，则该一

3、次函数的解析式可以为______________（写出一个即可）.考点4：函数图象经过点的含义相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。1.已知直线经过点和，则的值为（）.A．B．C．D．2.坐标平面上，若点(3,b)在方程式的图形上，则b值为何？A．－1B．2C．3D．93.直线y=kx-1一定经过点（）．A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，-1）考点5：函数图象与方程（组）相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的

4、解。1.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．2.如表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分（x，y）的坐标值．那么直线l1和直线l2交点坐标为_____．表1表2考点5：图象的平移1.将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.72.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ABCOyx）A．4B．8C．16D．考点6：函数图

5、象与不等式（组）相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。1.如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2　　D．x＜－1或x＞22.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是。xyBAOx3.如图，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，

6、0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_．考点7：一次函数解析式的确定常见题型归类第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。（见前面函数解析式的确定）1．已知y+m与x+n成正比例（m，n为常数）。（1）试说明y是x的一次函数（2）当x=-3时，y=5,当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式。7第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间接），采用待定系数法。（已知是一次函数或已知解析式形式或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数）一、定义型一次函数的定义：形如，k

7、、b为常数，且k≠0。二.平移型两条直线：；：。当，时，∥，解决问题时要抓住平行的直线k值相同这一特征。三.两点型从几何的角度来看，?°两点确定一条直线?±，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数的角度来说，一次函数的解析式中含两个待定系数k和b，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。解题策略：想方设法通过各种途径找到两个点的坐标，代入函数解析式中用待定系数法求出待定系数从而求出函数解析式。这类问题是见得最多的问题。四、探索型不直接已知函数类型，但可通过探索知其类型，再用待定系数法求解析式1.一个矩形被直线分成面积

8、为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）2.已知：一次函数的图象经过