运筹学之决策论.ppt

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1、第十一章决策论TheoryofDecision11.1决策分析的基本问题11.2确定型和非确定型决策11.3风险型决策11.4效用理论11.5马尔可夫决策“决策”一词来源于英语DecisionAnalysis，直译为“做出决定”。所谓决策，就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中，选出一个最佳行动方案的过程，它是一门帮助人们科学地决策的理论。11.1决策分析的基本问题1.引例计划用6个鸡蛋煎饼，现已经向碗里打了5个鸡蛋，在打第6个鸡蛋前，有三种不同行动方案可供选择:a1：向盛有5个好蛋的碗里打第6个鸡蛋；a2：向另一个碗里单独打第6个鸡蛋，以便检查好坏；a3：放弃第6个鸡蛋。第6个鸡蛋有

2、两种自然状态:θ1：好蛋；θ2：坏蛋。各种行动方案在各种不同的自然状态下会产生不同的结果oij:好蛋θ1坏蛋θ2打入碗里a1o116个蛋煎饼o125个好蛋浪费，无蛋煎饼单独检查a2o216个蛋煎饼，多洗一个碗o225个蛋煎饼，多洗一个碗丢弃a3o315个蛋煎饼，浪费一个好o325个蛋煎饼决策问题的构成要素决策者可供选择的的方案（行动、策略）自然状态（不能被决策者所控制的客观存在的环境）结果（每一方案选择所导致的后果，即收益或损失）2.决策系统决策系统可以表示为三个主要因素的函数：D＝D（S,U,V）①状态空间不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为Si，有m种不同状态，其集合记为：S称状态

3、空间，S的元素Si称为状态变量。（1）状态空间S（2）策略空间U（3）损益函数V②策略空间人们根据不同的客观情况，可能做出主观的选择，记一种策略方案为Ui，有n种不同的策略，其集合为：③损益函数当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策，从而产生的损益值Vij，显然Vij是Si，Uj的函数，即：U称为策略空间；U的元素Uj称为决策变量。当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵.决策目标指决策者希望达到的状态，工作努力的目的。一般而言，在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。决策准则决策判断的标准，备选方案的有效性度量。决策属性决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指标、重量、

4、年龄、声誉等，用于评价它达到目标的程度和水平。科学决策过程任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序。决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策，只有经历过“预决策→决策→决策后”三个阶段，才有可能产生科学的决策。调查研究确定决策目标搜集有关的信息资料预测技术预测未来的可能情况拟订各种可行方案可行性研究方案评估决策准则方案选择方案实施预决策决策实施情况反馈意见决策后83基本原则最优化原则系统原则可行性原则信息对称原则决策类型传统方法现代方法程序化现有的规章制度运筹学、管理信息系统(MIS)半程序化经验直觉灰色系统、模糊数学等方法非程序化经验、应急创新能力人工智能、风险应变能力培训4决策分类9分类特征决

5、策按影响范围战略决策、战役决策、战术决策按状态空间确定型决策、风险决策、非确定型决策按决策时间程序化决策、半程序化决策、非程序化决策按描述方式定性化决策、定量化决策按目标数量单目标决策、多目标决策按连续性单级决策、序贯决策按决策者数量个人决策、群决策按问题大小宏观决策、微观决策10决策问题根据掌握的信息多少进行分类确定型决策问题不确定型决策问题风险型决策问题确定型决策：在决策环境完全确定的条件下进行的决策，一个方案只能有一种确定的结果，其自然状态是为人们所掌握的.例1.背包问题例2.N台机器，N个工作，每台机器安排一项工作，如何安排生产费用最小？风险型决策：在决策环境不是完全确定的情况下进行

6、决策.由于存在不可控制的自然状态，采取一种方案可能出现几种不同的结果，各自然状态发生的概率已知。例：天气产值策略最好较好坏A101－2B840C333概率0.150.600.25不确定型决策：不确定型决策对于各自然状态发生的概率，决策者是一无所知的，只能靠决策者的主观倾向进行决策。常用的不确定型准则有：1.悲观准则2.乐观准则3.折衷法准则4.等可能性准则5.最小机会损失（后悔）准则特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益值已知；3、自然状态发生不确定。例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：S1(需求量大)S2(需求

7、量小)A1(大批量生产)30-6A2(中批量生产)20-2A3(小批量生产)105自然状态行动方案自然状态行动方案11.2不确定型决策一、最小最大准则（悲观准则）决策者从最不利的角度去考虑问题：先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。用a(Ai,Sj)表示收益值二、最大最大准则（乐观准则）决策者从最有利的角度去考虑问题：先选出每个方案在不同自然状