2019届松江区中考数学一模.docx

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1、松江区2018学年度第一学期期末质量监控初三数学（满分150分，完卷时间100分钟）2019.01考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC=3，那么∠A的正切值

2、为（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．把抛物线向右平移1个单位后得到的抛物线是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列各组图形一定相似的是（）（第4题图）ADEBC（A）两个直角三角形；（B）两个等边三角形；（C）两个菱形；（D）两个矩形．4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能判断DE∥BC的是（）（A）；（B）；C）；（D）．5．已知为单位向量，=，那么下列结论中错误的是（）（A）∥；（B）；（C）与方向相同；（D）与方向相反．（第6题图）FEDCBA6．如图，在△AB

3、C中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．已知，那么=_____．8．在比例尺为1︰50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是___________千米.9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA=，BC=4，那么AB=________．10．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长__

4、_________cm．11．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．12．如果点、是二次函数（k是常数）图像上的两点，那么_______．（填“>”、“<”或“=”）13．小明沿坡比为1︰的山坡向上走了100米．那么他升高了______米．14．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC＝3，CE＝5，DF＝4，那么BD＝_______．（第16题图）CBADEAE（第15题图）DCBAabcABCDEFmn（第14题图）（第17题图）GF

5、EDCBA15．如图，已知△ABC，D、E分别是边AB、AC上的点，且．设，，那么______________.（用向量、表示）16．如图，已知△ABC，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果（第18题图）xyCBOA,CE=4，那么AE的长为_______．17．如图，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE＝∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为_______．18．如图，在直角坐标平面xoy中，点A坐标为（3，2），∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，

6、AB与x轴交于点C，那么AC:BC的值为______．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）CBA（第20题图）将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．20．（本题满分10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=5，cosA=．求底边BC的长．21．（本题满分10分）（第21题图）HGFEDBCA如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG︰GH︰HC=2︰4︰3．求的值．22．

7、（本题满分10分）（第22题图）BAMNP广告牌某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．（参考数据：，，，，，．）23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）（第23题图）EDCBA已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是对角线AC上一点，且AC·CE=AD·BC.（1）求证：∠DC

8、A=∠EBC；（2）延长BE交AD于F，求证：AB2=AF·AD.24.（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）(第24题图)yxOBA如图，抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）.（